Pré-Vestibular ⇒ (UFSCar) Logaritmo Tópico resolvido

[vics]

Um paciente de um hospital está recebendo soro por via intravenosa. O equipamento foi regulado para gotejar x gotas a cada 30 segundos. Sabendo-se que este número x é a solução da equação [tex3]\log_{4}x = \log_{2}3[/tex3]

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[tex3]\log_{4}x = \log_{2}3[/tex3]

, e que cada gota tem volume de 0,3 mL, pode-se afirmar que o volume de soro que este paciente recebe em uma hora é de:

a) 800 mL
b) 750 mL
c) 724 mL
d) 500 mL
e) 324 mL

[VALDECIRTOZZI]

Mudando a base:

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[tex3]\log_4 x=\frac{\log_2 x}{\log_2 4}=\frac{\log_2 x}{2}[/tex3]

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[tex3]\log_4 x=\log_2 3[/tex3]

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[tex3]\frac{\log_2 x}{2}=\log_2 3[/tex3]

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[tex3]\log_2 x= 2 \cdot \log_2 3[/tex3]

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[tex3]\log_2 x= \log_2 3^2[/tex3]

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[tex3]\log_2 x= \log_2 9[/tex3]

Portanto

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[tex3]x=9[/tex3]

gotas a cada 30 segundos , o que nos dá 18 gotas por minuto, ou 1080 gotas por hora. Como cada gota tem 800 mL, por hora, o paciente recebe

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[tex3]1080 \times 0,3 = 324 \ m\ell[/tex3]

por hora.

Espero ter ajudado!