Um triângulo de 30 cm de altura é dividido por duas paralelas perpendiculares a essa altura, em altura em três partes equivalentes. O maior dos segmentos em que ficou dividida essa altura por essas paralelas é :
(A) 5 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(B) 6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(C) 10 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(D) 15 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(E) 20 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
IME / ITA ⇒ (CPACN - 1983) Geometria Plana
- bravoalpha
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Ago 2014
18
07:19
(CPACN - 1983) Geometria Plana
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- csmarcelo
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Ago 2014
18
15:22
Re: (CPACN - 1983) Geometria Plana
Se as três partes são equivalentes, então,
Logo,
A fórmula da área de um triângulo é:
, onde é a sua base e é a altura correspondente.
Dada a base e altura de um triângulo e a base e altura de um triângulo , tais que:
1)
2)
3) , então,
Colocando em palavras, se dois triângulos são semelhantes (razão ) e a área de um equivale a vezes a área do outro, então os lados do primeiro medirão vezes os lados correspondentes do segundo.
Como , temos que .
Assim,
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