Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!
No triângulo da figura, a tangente do ângulo C é 1,05, e a soma dos comprimentos dos catetos é 41 cm. Qual o comprimento da hipotenusa?
Resposta: aprox. 29 cm.
Ensino Fundamental ⇒ Relações Trigonométricas nos Triângulos Tópico resolvido
- RobsonLuiz
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Ago 2014
17
19:06
Relações Trigonométricas nos Triângulos
Editado pela última vez por RobsonLuiz em 17 Ago 2014, 19:06, em um total de 1 vez.
- VALDECIRTOZZI
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Ago 2014
18
09:05
Re: Relações Trigonométricas nos Triângulos
Considere o cateto
e
, então:
![\tav\hat{C}=\frac{x}{y} \tav\hat{C}=\frac{x}{y}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\tav\hat{C}=\frac{x}{y})
![1,05=\frac{x}{y} \Longleftrightarrow x=1,05 y 1,05=\frac{x}{y} \Longleftrightarrow x=1,05 y](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?1,05=\frac{x}{y} \Longleftrightarrow x=1,05 y)
![x+y=41 x+y=41](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x+y=41)
![1,05y+y=41 1,05y+y=41](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?1,05y+y=41)
![y=20 \ cm y=20 \ cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?y=20 \ cm)
![x=21 \ cm x=21 \ cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x=21 \ cm)
![\left(\overline{AB}\right)^2=x^2+y^2 \left(\overline{AB}\right)^2=x^2+y^2](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\left(\overline{AB}\right)^2=x^2+y^2)
![\left(\overline{AB}\right)^2=21^2+20^2=441+400 \left(\overline{AB}\right)^2=21^2+20^2=441+400](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\left(\overline{AB}\right)^2=21^2+20^2=441+400)
![\left(\overline{AB}\right)^2=841 \left(\overline{AB}\right)^2=841](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\left(\overline{AB}\right)^2=841)
![\overline{AB}\right=\sqrt{841}=29 \ cm \overline{AB}\right=\sqrt{841}=29 \ cm](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\overline{AB}\right=\sqrt{841}=29 \ cm)
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 18 Ago 2014, 09:05, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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