Física I ⇒ Movimento Uniforme

[Thazinha]

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e as suas posições variam em função do
tempo de acordo com a relação:

[tex3]S=9+3t-2t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=9+3t-2t^2[/tex3]

[tex3](SI)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](SI)[/tex3]

Determine:

a) O instante que o móvel passa pela origem das posições;
b) O instante que ele inverte o sentido do movimento.

Resposta

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Resposta: A- t=3s e B- T=0,75s

[PedroCunha]

Olá, Thazinha.

Letra a:

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[tex3]S = 0 \therefore 9 + 3t - 2t^2 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{-3 \pm 9}{-4} \therefore \cancel{t = -\frac{3}{2}} \text{ ou } t = 3[/tex3]

Letra b:

O móvel inverte o sentido quando a velocidade é nula; a velocidade é a derivada do função horária dos espaços:

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[tex3]S' = 0 \Leftrightarrow -4t + 3 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{4}=0,75s[/tex3]

Att.,
Pedro

[PedroCunha]

Outra maneira para a letra b.

A equação geral da função horária dos espaços no M.U.V. é:

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[tex3]S = S_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}[/tex3]

Comparando com a equação dada, obtemos:

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[tex3]S_0 = 9, v_0 = 3, a = 4[/tex3]

. Então, sendo

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[tex3]v(t) = v_0 + a \cdot t[/tex3]

, temos:

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[tex3]v(t) = 3 - 4t[/tex3]

O resto é a mesma coisa.