Boa tarde, alguém pode me ajudar a simplificar essa expressão?
[tex3]\sqrt{2} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2}}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}[/tex3]
grato desde já .
o Valor é 2
Ensino Fundamental ⇒ Expressões com Raizes Tópico resolvido
- PedroCunha
- Mensagens: 2652
- Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47
- Última visita: 01-04-21
- Localização: Viçosa - MG
- Agradeceu: 475 vezes
- Agradeceram: 1543 vezes
Jul 2014
24
17:04
Re: Expressões com Raizes
Olá.
Fazendo de trás para frente e lembrando que
, temos:
![\circ \sqrt{2 + \sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{4 - (2+\sqrt2)} = \sqrt{2-\sqrt2} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt2} \cdot \sqrt{2-\sqrt2} = \sqrt{4-2} = \sqrt{2} \\
\circ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \circ \sqrt{2 + \sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{4 - (2+\sqrt2)} = \sqrt{2-\sqrt2} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt2} \cdot \sqrt{2-\sqrt2} = \sqrt{4-2} = \sqrt{2} \\
\circ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\circ \sqrt{2 + \sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{2 - \sqrt{2+\sqrt2}} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt2}} = \sqrt{4 - (2+\sqrt2)} = \sqrt{2-\sqrt2} \\
\circ \sqrt{2+\sqrt2} \cdot \sqrt{2-\sqrt2} = \sqrt{4-2} = \sqrt{2} \\
\circ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2)
Att.,
Pedro
Fazendo de trás para frente e lembrando que
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 24 Jul 2014, 17:04, em um total de 1 vez.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 1 Resp.
- 469 Exibições
-
Últ. msg por VALDECIRTOZZI
-
- 2 Resp.
- 554 Exibições
-
Últ. msg por Helberson
-
- 2 Resp.
- 620 Exibições
-
Últ. msg por Helberson
-
- 4 Resp.
- 1157 Exibições
-
Últ. msg por Delick
-
- 2 Resp.
- 972 Exibições
-
Últ. msg por estelabh