Ensino Médio

Mensagem não lidapor **Delick** » 22 Jun 2014, 18:00 · Mensagem não lida por **Delick** » 22 Jun 2014, 18:00

Determine para que valor de p a função [tex3]f(x)=(p^2-25)x^2+(p+5)x+5[/tex3] representa uma:

a) função do 1° grau;
b) função do 2° grau;
c) função constante.

Mensagem não lidapor **roberto** » 22 Jun 2014, 18:32 · Mensagem não lida por **roberto** » 22 Jun 2014, 18:32

a) p=5, pois vai anular o termo (coeficiente) de [tex3]x^2[/tex3] e a função ficará:[tex3]f(x)=10x+5[/tex3]
b)[tex3]p\neq \pm 5[/tex3]
c)p=-5 pois todos os coeficientes de x serão zerados (anulados)

Mensagem não lidapor **Delick** » 22 Jun 2014, 19:16 · Mensagem não lida por **Delick** » 22 Jun 2014, 19:16

Algebricamente falando como ficaria? Assim:
a)[tex3]=(5^2-25)x^2+(5+5)x+5[/tex3]
[tex3]=(25-25)x^2+10x+5[/tex3]
[tex3]=25x^2-25x^2 +10x+5[/tex3]
[tex3]=10x+5[/tex3]

b) Adotei o "0":
[tex3]=(0^2-25)x^2+(0+5)x+5[/tex3]
[tex3]=-25^x2+5x+5[/tex3]

c)[tex3]=(-5^2-25)x^2+(-5+5)x+5[/tex3]
[tex3]=(-25-25)x^2+0x+5[/tex3]
[tex3]=-25x^2-25x^2v+5[/tex3]
[tex3]=5[/tex3]

Me corrigem por favor.

Mensagem não lidapor **roberto** » 22 Jun 2014, 22:18 · Mensagem não lida por **roberto** » 22 Jun 2014, 22:18

Você pediu para te corrigir: Tá quase tudo certo! A letra b, qualquer valor diferente de 5 ou -5 vale como resposta!
A outra correção é na frase: "Me corrigem por favor."
Não se começa uma frase com pronome oblíquo! E o tempo verbal é "corrijam"!
Frase correta: Corrijam-me, por favor!

Mensagem não lidapor **Delick** » 23 Jun 2014, 17:07 · Mensagem não lida por **Delick** » 23 Jun 2014, 17:07

Obrigada Roberto!
É por isso que amo esse fórum.
rsrsrs

Mas, tirando meu erro gramatical, minha resolução está correta?

Mensagem não lidapor **roberto** » 23 Jun 2014, 17:59 · Mensagem não lida por **roberto** » 23 Jun 2014, 17:59

a) Para ser uma função do 1° grau devemos ter: [tex3](p^2-25)=0[/tex3] equação (I)
e [tex3](p+5)\neq 0[/tex3] equação (II)
Da equação (I) temos: [tex3]p=\pm 5[/tex3] e da equação (II): [tex3]p\neq -5[/tex3]
A solução deve satisfazer simultaneamente às duas equações. Logo: p=5
b) Para ser uma equação do 2º grau devemos ter: [tex3](p^2-25)\neq 0[/tex3] . Logo [tex3]p\neq \pm 5[/tex3]
c)Para ser uma funç. constante, devemos ter: [tex3](p^2-25)=0[/tex3] equação (I)
e [tex3](p+5)=0[/tex3] equação (III).
Da equação (I) temos: [tex3]p=\pm 5[/tex3] e da equação (III): p=-5
A solução deve satisfazer simultaneamente às duas equações. Logo: p=-5

Mensagem não lidapor **Delick** » 23 Jun 2014, 19:49 · Mensagem não lida por **Delick** » 23 Jun 2014, 19:49

Entendi. Eu tentei usar o próprio conceito de cada um, por exemplo, a equação do 2° grau é definida por: [tex3]ax^2+bx+c[/tex3] com a,b,c reais e a[tex3]\neq[/tex3] 0. Mas tentava resolver colocando o [tex3]x^2[/tex3] erroneamente assim: [tex3](p^2-25)x^2\neq0[/tex3] . Daí não sabia fazer essa resolução, mas me dei de conta que o x não é coeficiente.

Obrigada por responder novamente roberto, postarei outro tópico com outra dúvida sobre o mesmo assunto e espero que me responda.
rsrsrs

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