Pelo teorema fundamental do calculo, a integral definida de uma função se relaciona com a sua primitiva:
[tex3]\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)[/tex3]
Acontece que podemos extrair a primitiva deste teorema assim:
[tex3]F(x) = \int_{0}^{x} f(u) du + F(0)[/tex3]
só que extrair a primitiva equivale a calcular a integral indefinida da tal função!
Pelo teorema do gradiente:
[tex3]\int_{a}^{b} \vec{f} \cdot d\vec{s} = f(b) - f(a)[/tex3]
que podemos modificar também para obter:
[tex3]f(t) = \int_{0}^{t} \vec{f} \cdot d\vec{s} + f(0)[/tex3]
acontece que [tex3]f(t)[/tex3]
é a primitiva de [tex3]\vec{f}[/tex3]
(ou é a forma potencial, como é geralmente chamado em cálculo vetorial), e encontrar a primitiva de alguma coisa equivale a calcular a integral indefinida dessa alguma coisa, portanto, se eu posso extrair a primitiva de [tex3]\vec{f}[/tex3]
então eu estou calculando a integral indefinida de [tex3]\vec{f}[/tex3]
!!!
Vocês já pensaram nisso? Já pensaram que é possível calcular a integral indefinida de um campo vetorial???
Ensino Superior ⇒ Integral de linha indefinida
Jun 2014
20
10:38
Integral de linha indefinida
Editado pela última vez por Jhenrique em 20 Jun 2014, 10:38, em um total de 1 vez.
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