Função Inversa

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andersontricordiano: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Última visita: 06-06-14; Agradeceu: 3 vezes

Jun 2014 05 21:55

Função Inversa

Mensagem não lidapor andersontricordiano » 05 Jun 2014, 21:55

Mensagem não lida por andersontricordiano » 05 Jun 2014, 21:55

Qual a inversa da função [tex3]y = \frac{x+5}{2x-3}[/tex3]

Resposta: [tex3]f^{-1} = \frac{3x+5}{2x-1}[/tex3]

Editado pela última vez por andersontricordiano em 05 Jun 2014, 21:55, em um total de 1 vez.

andersontricordiano

csmarcelo: Mensagens: 5114; Registrado em: 22 Jun 2012, 22:03; Última visita: 17-04-23; Agradeceu: 355 vezes; Agradeceram: 2801 vezes

Jun 2014 05 22:26

Re: Função Inversa

Mensagem não lidapor csmarcelo » 05 Jun 2014, 22:26

Mensagem não lida por csmarcelo » 05 Jun 2014, 22:26

Basta inverter $x$ e $y$ e isolar $y$ novamente.

$x=\frac{y+5}{2y-3}$
$x(2y-3)=y+5$
$2xy-3x=y+5$
$2xy-y=3x+5$
$y(2x-1)=3x+5$
$y=\frac{3x+5}{2x-1}$

Editado pela última vez por csmarcelo em 05 Jun 2014, 22:26, em um total de 1 vez.

csmarcelo

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Nova mensagem Função Bijetiva e Função Inversa

Últ. msg por deOliveira « 22 Abr 2020, 01:39
Enviado em Ensino Superior
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por Edu202 » 21 Abr 2020, 15:33 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Alguém poderia me ajudar nessa questão, anexo abaixo.

Se f: \ \to \ é dada por f(x) = x^2 -4x + 5, mostre que f é uma bijeção e, em seguida, encontre os pontos comuns aos gráficos de f e f^{-1}.

Últ. msg

f:[2,+\infty[\rightarrow[1,+\infty[ com f(x)=x^2-4x+5 .

Injetividade:

Sejam a,b\in[2,+\infty[ tais que f(a)=f(b) . Quero provar que a=b .

f(a)=f(b)\\\implies a^2-4a+5=b^2-4b+5\\\implies...

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Enviado em Ensino Superior

por Idocrase » 11 Mar 2022, 07:28 » em Ensino Superior

Observe o gráfico da função inversa g = f^{-1} : R_{+} \rightarrow R , dada por g(x) = log_{2}(x) e responda:

a-) O que podemos dizer sobre os dois gráficos?

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Últ. msg por Idocrase
11 Mar 2022, 07:28
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Últ. msg por petras « 21 Mai 2024, 20:33
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por kathleen14 » 21 Mai 2024, 19:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

1– Considerando que 𝑓:ℝ→ℝ é definida por
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 – 2, que 𝑔 é a função inversa de 𝑓, e que 𝑓(−2) = 10 , assinale o que for correto.

01) 𝑎 < 0.
02) A função f não é injetora.
04) A função g não...

Últ. msg

f(-2)=10 \implies-2a-2 = 10 \therefore a = -6 (< 0)\\
\therefore f(x) = -6x-2 (reta \implies função ~bijetora=injetora+sobrejetora)\\
x = -6y -2 \implies y = \frac{(x+2)}{-6} \implies g(x) =...

1 Resp.

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Últ. msg por petras
21 Mai 2024, 20:33
Nova mensagem Função Inversa

Últ. msg por Oliviazin « 13 Jun 2014, 18:36
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por Oliviazin » 12 Jun 2014, 02:46 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Boa noite,

Não estou conseguindo desenvolver a questão a seguir:

A inversa da função definida por y = a^{x+1} é?

Tentei fazer assim:
y = a^{x+1}\\
log y = log a^{x+1}\\
log y = (x+1).log a\\...

Últ. msg

Ta bom :D obrigada!

4 Resp.

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Últ. msg por Oliviazin
13 Jun 2014, 18:36
Nova mensagem (UNIGRANRIO-2014) Função inversa

Últ. msg por PedroCunha « 01 Jul 2014, 16:14
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por marce » 01 Jul 2014, 15:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

A figura abaixo mostra o gráfico da função f(x). Representando por f^{-1} (x), a função inversa de f(x), pode-se afirmar que f^{-1} (2) é igual a:

a)0
b)10/3
c)2/3
d)-2/3
e)3

A resposta é a letra...

Últ. msg

Não, pois b = 2 .

3 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
01 Jul 2014, 16:14

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