Ensino Médio ⇒ Calcule as somas das idades

[andersontricordiano]

Calcule a soma das idades de três pessoas. Para isso, saiba que a idade da primeira é um terço da soma das três idades; a idade da segunda é a metade da referida soma e a idade da terceira é 24 anos.
A soma das três idades é
A) um número maior que 100.
B) um número entre 90 e 100.
C) um número entre 80 e 90.
D) um número entre 70 e 80.

[PedroCunha]

Olá.

Sejam

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[tex3]i_1,i_2,i_3[/tex3]

as idades. Do enunciado, temos:

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[tex3]\begin{cases}

i_3 = 24 \\
i_1 = \frac{i_1+i_2+i_3}{3} \therefore 3i_1 - i_1 = i_2 + 24 \therefore i_1 = \frac{i_2}{2} + 12 \\\\
i_2 = \frac{i_1 + i_2 + i_3}{2} \therefore 2i_2 - i_2 = \frac{i_2}{2} + 12 + 24 \therefore \frac{i_2}{2} = 36 \rightarrow i_2 = 72 \rightarrow i_1 = 48

\end{cases}[/tex3]

Logo, a soma é

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[tex3]24+72+48 = 144[/tex3]

.

Letra A.

Att.,
Pedro

[aleixoreis]

andersontricordiano:

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[tex3]a=\frac{a+b+24}{3}\rightarrow 3a=a+b+24\rightarrow 2a=b+24[/tex3]

...I

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[tex3]b=\frac{a+b+24}{2}\rightarrow 2b=a+b+24\rightarrow b=a+24[/tex3]

...II
Substituindo o valor de

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[tex3]b[/tex3]

encontrado em II em I:

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[tex3]2a=a+24+24\rightarrow a=48[/tex3]

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[tex3]b=48+24=72[/tex3]

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[tex3]a+b+c=48+72+24=144[/tex3]

Resposta: A
Penso que é isso.
[ ]'s.

[andersontricordiano]

Gostaria de saber qual o nome desse tipo de calculo que contêm algebra .