O departamento de trânsito de uma dada localidade decidiu recentemente identificar todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a primeira letra da placa identifique o bairro onde o proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída uma única letra, e bairros diferentes possuem letras diferentes). Também foi decidido que o último dígito numérico da placa, é um dígito verificador igual ao dígito das unidades do número formado pela soma dos dígitos anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em que ‘L’ representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26 letras, e ‘N’ é um dígito (ou seja, um número natural variando no intervalo 0 menor ou igual a N menor ou igual a 9), se a localidade possui apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas que podem ser identificadas, de tal forma que, obedecendo às determinações anteriores, a cada bicicleta corresponda uma placa única e diferente de todas as demais, é de:
A) 67.600 placas.
B) 20.800 placas.
C) 58.500 placas.
D) 56.300 placas.
E) 10.400 placas.
Resposta
resposta: B
Editado pela última vez por dilson em 22 Mai 2014, 00:19, em um total de 2 vezes.
o primeiro L representa o identificador do bairro. Como temos 8 bairros, logo temos 8 possibilidades.
o segundo L pode ser qualquer das 26 letras do alfabeto, então temos 26 possibilidades
o primeiro e o segundo N pode ser qualquer número, ou seja, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, portanto temos 10 possibilidades pada cada um.
o terceiro N representa o dígito verificador, ou seja, não temos como escolher esse número, pois ela depende do que for escolhido nos dois primeiros números.
Então:
o total de placas: 8 * 26 * 10 * 10 = 20.800
Quantas soluções inteiras positivas possuem a equação x+y+z=6 ?
Resolução:
___________________
-Resolvi fazendo um quadro com as possibilidades (o que é mais trabalhoso).
-Não consegui ver o porquê...
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Se não contarmos o zero não temos 28 soluções; nem perto disso (apenas 10).
Normalmente, quando o enunciado pede o número de soluções, o 0 entra.
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total de senhas com algarismos distintos: 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 151.200
a máquina quebra 10 senhas por segundo.
para quebrar 151.200 senhas levará: 151200/10 = 15120s = 4h12min
De quantas maneiras podemos permutar os inteiros 1,2,3,4,5,6,7,8,9 de forma que nenhum par fique em sua posição natural?
Se nenhum par ficará em sua posição natural, então os pares se permutarão...
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seu problema ao aplicar D_4 é que os números pares podem ocupar os espaços dos números ímpares. Você calculou o número de palavras nas quais os pares permanecem em posições pares desse anagrama ai.