Álgebra

Ensino Fundamental ⇒ Álgebra Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

menelaus: Mensagens: 628; Registrado em: 14 Mar 2013, 10:13; Última visita: 07-10-21; Agradeceu: 429 vezes; Agradeceram: 16 vezes

Mai 2014 18 00:42

Álgebra

Mensagem não lidapor menelaus » 18 Mai 2014, 00:42

Mensagem não lida por menelaus » 18 Mai 2014, 00:42

Considere a equação $2007x^2-4012x+2005=0$ e sejam $a$ e $b$ suas raízes . Determine o valor de $a-b$ .

a) $1/2007$
b) $2/2007$
c) $4/2007$
d) $5/2007$
e) $7/2007$

Resposta

Gabarito : $B$

Editado pela última vez por menelaus em 18 Mai 2014, 00:42, em um total de 1 vez.

menelaus

Cientista: Mensagens: 1517; Registrado em: 19 Mar 2013, 16:23; Última visita: 14-04-17; Localização: Moçambique-Maputo; Agradeceu: 698 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
Contato Cientista

Website Yahoo Messenger

Mai 2014 18 10:49

Re: Álgebra

Mensagem não lidapor Cientista » 18 Mai 2014, 10:49

Mensagem não lida por Cientista » 18 Mai 2014, 10:49

Olá Menelaus,
Essa questão é bastante simples, basta calcular as raíz usando a fórmula resolvente(Bhaskára) e depois fazer a diferença das suas raízes, ou seja:
$\Delta =b^{2}-4.a.c\rightarrow (-4012)^{2}-4.2007.2005\rightarrow 4;\Delta >0$ . Logo raízes distintas, assim teremos:

$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2.a}\rightarrow \frac{-(-4012)\pm \sqrt{4}}{2.2007}$ . Logo tirámos que as raízes são: $1\vee \frac{2005}{2007}$ . Logo o enunciado pede a diferença deles, ou seja: $1-\frac{2005}{2007}\rightarrow \frac{2007-2005}{2007}\rightarrow \boxed{\frac{2}{2007}}$ . Logo alternativa correcta LEtra B.
Espero ter ajudado.

Editado pela última vez por Cientista em 18 Mai 2014, 10:49, em um total de 1 vez.

Força e bons estudos!

Cientista

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 24 Jun 2014, 11:39
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por juniorcesar » 23 Jun 2014, 11:59 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Uma fita comum de videocassete pode grava até 2 horas de programação no sistema SP(standard play) ou, com pior qualidade, até 4 horas de programação no sistema LP(longplay).Uma pessoa deseja gravar,...

Últ. msg

Veja que a duração do filme é de 2 \ h \ 20 \ min=140 \ min .

No sistema SP, o filme deverá ser gravado em n minutos; portanto, no sistema LP, o filme deverá ser gravado em 140-n minutos.

Como o...

2 Resp.

1428 Exibições

Últ. msg por VALDECIRTOZZI
24 Jun 2014, 11:39
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 07 Jul 2014, 21:54
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 20:03 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Sendo a , b e c números reais não nulos e a+b+c=0 , então o valor de \frac{(c^3-2abc)(b^3-2abc)(a^3-2abc)}{(a^2+b^2)(a^2+c^2)(b^2+c^2)} .

a) 1
b) 2
c) abc
d) ab
e) ac

Últ. msg

a+b+c=0

a+b=-c

(a+b)^2=(-c)^2

a^2+2ab+b^2=c^2

a^2+b^2=c^2-2ab

da mesma forma

a+b+c=0

a+c=-b

(a+c)^2=(-b)^2

a^2+2ac+c^2=b^2

a^2+c^2=b^2-2ac

e

a+b+c=0

c+b=-a...

1 Resp.

271 Exibições

Últ. msg por jedi
07 Jul 2014, 21:54
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 07 Jul 2014, 22:37
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 20:09 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

O denominador racional da fração \frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}} é igual a :

a) 3a^2b^2(a+b)
b) 3ab(a+b)^2
c) 3a^2b^2(a^2+b^2)
d) 3ab(a+b)
e) ab(a+b)

Últ. msg

\frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}}

\frac{c}{\sqrt {a}+\sqrt {b}-\sqrt {a+b}}.\frac{((\sqrt {a}+\sqrt {b})^2+(\sqrt {a}+\sqrt {b}).\sqrt {a+b}+\sqrt {a+b}^2)}{(\sqrt {a}+\sqrt {b})^2+(\sqrt...

1 Resp.

311 Exibições

Últ. msg por jedi
07 Jul 2014, 22:37
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 08 Jul 2014, 18:41
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 07 Jul 2014, 21:04 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se a+b+c>0 , ab+ac+bc\neq12 , a^2+3ab=12 , b^2-ab+bc=15 e c^2+bc+2ac=9~ , calcule o valor de \frac{(a-2)^2+(b-2)^2+(c-2)^2}{(a-2)(b-2)+(a-2)(c-2) + (b-2)(c-2)} .

a) -2
b) 3
c) 1/3
d) 5
e) -5

Últ. msg

a^2+3ab=12

b^2-ab+bc=15

c^2+bc+2ac=9

somando essas tres equações teremos

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36

(a+b+c)^2=36

a+b+c=6 visto que (a+b+c)>0

tomando a equação...

1 Resp.

273 Exibições

Últ. msg por jedi
08 Jul 2014, 18:41
Nova mensagem Álgebra

Últ. msg por jedi « 08 Jul 2014, 23:27
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por menelaus » 08 Jul 2014, 23:00 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se \frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y} para x \neq y \neq z \in Z* , então , \frac{x}{y} é igual a :

a) \frac{1}{2}
b) \frac{3}{5}
c) \frac{2}{3}
d) \frac{5}{3}
e) 2

Últ. msg

partindo da equação

\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}

\frac{y}{x-z}=\frac{x}{y}

y^2=x^2-zx

zx=x^2-y^2

\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}

y(x+y)=zx

substituindo

y(x+y)=x^2-y^2...

1 Resp.

274 Exibições

Últ. msg por jedi
08 Jul 2014, 23:27

Voltar para “Ensino Fundamental”

Ensino Fundamental ⇒ Álgebra Tópico resolvido

Álgebra

Re: Álgebra

Entrar | Registrar