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Mensagem não lidapor **dilson** » 15 Mai 2014, 00:34 · Mensagem não lida por **dilson** » 15 Mai 2014, 00:34

Um gramado tem a forma de um quadrado com 10m de lado. Uma corda tem um dos extremos fixado em um dos vértices e no outro extremo está amarrado um bode. Se o bode consegue comer metade da grama, então o comprimento da corda é de aproximadamente:

Resposta

Resposta: 8m

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 22:34 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 15 Mai 2014, 22:34

Área do quadrado = $10m\times10m=100m^2$

Área que o bode comeu = $\frac{100m^2}{2}=50m^2$

Repare que, se o comprimento da corda fosse igual ou superior a 10, a área que o bode teria comido seria superior a $50m^2$ , visto que ela compreenderia a área em azul, que equivale aos $50m^2$ , mais a área em verde.

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Sendo o comprimento da corda inferior a 10 metros, estamos falando de uma área equivalente a um quarto da área da circunferência (em verde na imagem abaixo).

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Assim,

$\frac{\pi r^2}{4}=50\rightarrow r\approx7,97885$

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