Física I ⇒ Forças - física 1

[lucasAbreuu]

Boa tarde, pessoal! estou sentindo bastante dificuldade nesta questão. Alguém poderia?

1) Ao girar um balde contendo água com massa de 500g, descrevendo um circulo vertical de raio 2m, conforme a figura abaixo, na qual a velocidade do topo do círculo é v(topo), calcule:

(figura em anexo)

(explicar brevemente o motivo do uso das equações de cada questão)
a) o valor mínimo de v(topo) para que a água fique dentro do balde
b) a força FBA exercida pelo balde sobre a água do círculo
c) a força exercida pelo balde sobre a água na base do círculo, na qual a velocidade do balde é v(base)

figura

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[deBroglie]

Olá, lucasAbreuu .
a ) O valor mínimo de v(topo) para que a água permaneça no balde é quando a água está na iminência de perder o contato com o balde , ou seja, quando Fba tende a 0 , podendo ,portanto , assumi-lo como nulo , logo : (considerando [tex3]g=10m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]g=10m/s^{2}[/tex3]

)
=> P + Fba = Fcp ; [tex3]m.g + 0=\frac{m.v(topo,mín)^{2}}{R}[/tex3]

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[tex3]m.g + 0=\frac{m.v(topo,mín)^{2}}{R}[/tex3]

; [tex3]v(topo,mín)^{2}=R.g[/tex3]

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[tex3]v(topo,mín)^{2}=R.g[/tex3]

; [tex3]v(topo,mín)=\sqrt{R.g}[/tex3]

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[tex3]v(topo,mín)=\sqrt{R.g}[/tex3]

; substituindo ,teremos :
... [tex3]v(topo,mín)=\sqrt{2.10}= \sqrt{20} m/s[/tex3]

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[tex3]v(topo,mín)=\sqrt{2.10}= \sqrt{20} m/s[/tex3]

.
b) No topo , Fba será : P + Fba = Fcp ; Fba = Fcp - P = [tex3]\frac{m.v(topo)^{2}}{R}- m.g= m.(\frac{v(topo)^{2}}{R}-g)= 0,5.(\frac{v(topo)^{2}}{2}-10)=(\frac{v(topo)^{2}}{4}-5)N [/tex3]

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[tex3]\frac{m.v(topo)^{2}}{R}- m.g= m.(\frac{v(topo)^{2}}{R}-g)= 0,5.(\frac{v(topo)^{2}}{2}-10)=(\frac{v(topo)^{2}}{4}-5)N [/tex3]

.
c) Na base , teremos : P+ Fcp = Fba ; [tex3]Fba =m.g+ \frac{m.v^{2}}{R}= m.(g +\frac{v^{2}}{R})[/tex3]

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[tex3]Fba =m.g+ \frac{m.v^{2}}{R}= m.(g +\frac{v^{2}}{R})[/tex3]

; substituindo os valores :
... [tex3]Fba=0,5 (10+\frac{v(base)^{2}}{2})= (5 +\frac{v(base)^{2}}{4})N[/tex3]

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[tex3]Fba=0,5 (10+\frac{v(base)^{2}}{2})= (5 +\frac{v(base)^{2}}{4})N[/tex3]

.