Pessoal, estou com uma duvida cruel nesse exercício, se puderem ajudar agradeço muito!
Determine o torque em relação aos pontos fixos a e b.
Gabarito:
A:5196,15 kgf.cm
B: 3996,16kgf.cm
Física I ⇒ Torque Tópico resolvido
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Nov 2021
12
18:30
Re: Torque
Para resolver essa questão vai ter que se lembrar que para calcular o torque de uma força você terá que realizar a multiplicação da distância do ponto de aplicação da força em relação à um ponto fixo, pelo módulo da força ortogonal à reta determinada pelo ponto de ação e o ponto fixo.
Colocarei uma imagem para esquematizar o que fora dito:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... ce.svg.png
No caso da imagem, o torque da força será [tex3]r \cdot F\sen(\theta)[/tex3] (o seno teta é porque deve ser sempre a componente ortogonal/perpendicular)
Agora vamos para questão:
Chamando torque de [tex3]\tau[/tex3] , teremos que [tex3]r_a=20 cm , \ |\vec F|=300kgf, \ \sen(\theta)=sen(60º) \therefore \tau_A = 20\cdot 300\cdot \sen(60º)=6000\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 5196.1524 kgf\cdot cm[/tex3]
Observe que o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] é retângulo, logo: [tex3]20^2+8^2=BC^2\therefore BC = r_B \approx 21,54cm[/tex3]
Para encontrar a força ortogonal à [tex3]BC[/tex3] terá que prolongar essa reta e decompor a força nesse novo eixo. Portanto perceberá que o ângulo formado entre essa força e a reta prolongada será igual aos 60 graus menos o angulo equivalente à [tex3]\angle ACB[/tex3] (por serem OPV). Logo a nossa força perpendicular será igual à [tex3]|\vec F| \cdot \sen(\frac{\pi}{3}-\arctg(\frac{8}{20}))[/tex3]
Esse [tex3]\arctg(\frac{8}{20})[/tex3] vem do fato que se analisarmos o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] perceberá que [tex3]\tg(\angle ACB)=\frac{8}{20}[/tex3]
Fazendo uma aproximação por meio de calculadoras (como toda essa questão) teremos que [tex3]\tau_B=r_B\cdot F\sen(\theta) \therefore \tau_B\approx 21,54 \cdot 300\cdot 0,618\approx 3996,15 kgf\cdot cm[/tex3]
Colocarei uma imagem para esquematizar o que fora dito:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... ce.svg.png
No caso da imagem, o torque da força será [tex3]r \cdot F\sen(\theta)[/tex3] (o seno teta é porque deve ser sempre a componente ortogonal/perpendicular)
Agora vamos para questão:
Chamando torque de [tex3]\tau[/tex3] , teremos que [tex3]r_a=20 cm , \ |\vec F|=300kgf, \ \sen(\theta)=sen(60º) \therefore \tau_A = 20\cdot 300\cdot \sen(60º)=6000\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 5196.1524 kgf\cdot cm[/tex3]
Observe que o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] é retângulo, logo: [tex3]20^2+8^2=BC^2\therefore BC = r_B \approx 21,54cm[/tex3]
Para encontrar a força ortogonal à [tex3]BC[/tex3] terá que prolongar essa reta e decompor a força nesse novo eixo. Portanto perceberá que o ângulo formado entre essa força e a reta prolongada será igual aos 60 graus menos o angulo equivalente à [tex3]\angle ACB[/tex3] (por serem OPV). Logo a nossa força perpendicular será igual à [tex3]|\vec F| \cdot \sen(\frac{\pi}{3}-\arctg(\frac{8}{20}))[/tex3]
Esse [tex3]\arctg(\frac{8}{20})[/tex3] vem do fato que se analisarmos o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] perceberá que [tex3]\tg(\angle ACB)=\frac{8}{20}[/tex3]
Fazendo uma aproximação por meio de calculadoras (como toda essa questão) teremos que [tex3]\tau_B=r_B\cdot F\sen(\theta) \therefore \tau_B\approx 21,54 \cdot 300\cdot 0,618\approx 3996,15 kgf\cdot cm[/tex3]
Última edição: CarlosBruno (Sex 12 Nov, 2021 18:33). Total de 2 vezes.
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Nov 2021
12
19:57
Re: Torque
Muito obrigado! estava perdendo maior tempão nessa questão.CarlosBruno escreveu: ↑Sex 12 Nov, 2021 18:30Para resolver essa questão vai ter que se lembrar que para calcular o torque de uma força você terá que realizar a multiplicação da distância do ponto de aplicação da força em relação à um ponto fixo, pelo módulo da força ortogonal à reta determinada pelo ponto de ação e o ponto fixo.
Colocarei uma imagem para esquematizar o que fora dito:
https://upload.[Utilize a ferramenta de imagens do fórum].org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Torque%2C_position%2C_and_force.svg/240px-Torque%2C_position%2C_and_force.svg.png
No caso da imagem, o torque da força será [tex3]r \cdot F\sen(\theta)[/tex3] (o seno teta é porque deve ser sempre a componente ortogonal/perpendicular)
Agora vamos para questão:
Chamando torque de [tex3]\tau[/tex3] , teremos que [tex3]r_a=20 cm , \ |\vec F|=300kgf, \ \sen(\theta)=sen(60º) \therefore \tau_A = 20\cdot 300\cdot \sen(60º)=6000\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 5196.1524 kgf\cdot cm[/tex3]
Observe que o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] é retângulo, logo: [tex3]20^2+8^2=BC^2\therefore BC = r_B \approx 21,54cm[/tex3]
Para encontrar a força ortogonal à [tex3]BC[/tex3] terá que prolongar essa reta e decompor a força nesse novo eixo. Portanto perceberá que o ângulo formado entre essa força e a reta prolongada será igual aos 60 graus menos o angulo equivalente à [tex3]\angle ACB[/tex3] (por serem OPV). Logo a nossa força perpendicular será igual à [tex3]|\vec F| \cdot \sen(\frac{\pi}{3}-\arctg(\frac{8}{20}))[/tex3]
Esse [tex3]\arctg(\frac{8}{20})[/tex3] vem do fato que se analisarmos o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] perceberá que [tex3]\tg(\angle ACB)=\frac{8}{20}[/tex3]
Fazendo uma aproximação por meio de calculadoras (como toda essa questão) teremos que [tex3]\tau_B=r_B\cdot F\sen(\theta) \therefore \tau_B\approx 21,54 \cdot 300\cdot 0,618\approx 3996,15 kgf\cdot cm[/tex3]
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Nov 2021
12
21:31
Re: Torque
Muito obrigado amigo, qualquer coisa pode me marcar, porque se eu tiver online eu te respondo. Boa noite!MylesKennedy escreveu: ↑Sex 12 Nov, 2021 19:57Muito obrigado! estava perdendo maior tempão nessa questão.CarlosBruno escreveu: ↑Sex 12 Nov, 2021 18:30Para resolver essa questão vai ter que se lembrar que para calcular o torque de uma força você terá que realizar a multiplicação da distância do ponto de aplicação da força em relação à um ponto fixo, pelo módulo da força ortogonal à reta determinada pelo ponto de ação e o ponto fixo.
Colocarei uma imagem para esquematizar o que fora dito:
https://upload.[Utilize a ferramenta de imagens do fórum].org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Torque%2C_position%2C_and_force.svg/240px-Torque%2C_position%2C_and_force.svg.png
No caso da imagem, o torque da força será [tex3]r \cdot F\sen(\theta)[/tex3] (o seno teta é porque deve ser sempre a componente ortogonal/perpendicular)
Agora vamos para questão:
Chamando torque de [tex3]\tau[/tex3] , teremos que [tex3]r_a=20 cm , \ |\vec F|=300kgf, \ \sen(\theta)=sen(60º) \therefore \tau_A = 20\cdot 300\cdot \sen(60º)=6000\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 5196.1524 kgf\cdot cm[/tex3]
Observe que o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] é retângulo, logo: [tex3]20^2+8^2=BC^2\therefore BC = r_B \approx 21,54cm[/tex3]
Para encontrar a força ortogonal à [tex3]BC[/tex3] terá que prolongar essa reta e decompor a força nesse novo eixo. Portanto perceberá que o ângulo formado entre essa força e a reta prolongada será igual aos 60 graus menos o angulo equivalente à [tex3]\angle ACB[/tex3] (por serem OPV). Logo a nossa força perpendicular será igual à [tex3]|\vec F| \cdot \sen(\frac{\pi}{3}-\arctg(\frac{8}{20}))[/tex3]
Esse [tex3]\arctg(\frac{8}{20})[/tex3] vem do fato que se analisarmos o triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3] perceberá que [tex3]\tg(\angle ACB)=\frac{8}{20}[/tex3]
Fazendo uma aproximação por meio de calculadoras (como toda essa questão) teremos que [tex3]\tau_B=r_B\cdot F\sen(\theta) \therefore \tau_B\approx 21,54 \cdot 300\cdot 0,618\approx 3996,15 kgf\cdot cm[/tex3]
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