Um rio tem correnteza homogênea cuja velocidade é de 3,00 m/s em relação à
margem e cuja largura é de 150 m. Um atleta, cuja velocidade máxima em piscina (água
parada) é de 2,00 m/s, cruza o rio no menor tempo que lhe é possível (direção perpendicular
à margem). (a) Qual é a sua velocidade, em relação à margem, nessa travessia? (b) Quantos
metros, rio abaixo, o atleta desce ao cruzar o rio?
Física I ⇒ Cálculo velocidade
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2021
09
04:09
Re: Cálculo velocidade
a) Como o atleta estará dentro do rio, então ele executará um movimento composto. Na direção perpendicular a margem, ele terá velocidade [tex3]2 \text{ m/s}[/tex3]
e na direção paralela a margem terá a mesma velocidade do rio, [tex3]3\text{ m/s}[/tex3]
. Assim, sua velocidade em relação a margem será uma combinação vetorial dessa duas. Sendo [tex3]\hat{j}[/tex3]
a direção do rio e [tex3]\hat{i}[/tex3]
a direção perpendicular ao rio, temos:
[tex3]\vec{v}=2\hat{i}+3\hat{j}[/tex3]
ou em módulo:
[tex3]v=\sqrt{2^2+3^2}[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{13}[/tex3]
b) Sabemos que o atleta nada na direção perpendicular a margem com velocidade [tex3]2 \text{ m/s}[/tex3] . Portanto, seu tempo total de travessia será dado por:
[tex3]v_i={\Delta S_i\over \Delta t}[/tex3]
[tex3]\Delta t={\Delta S_i\over v_i}[/tex3]
[tex3]\Delta t={150\over 2}[/tex3]
[tex3]\Delta t=75\text{ s}[/tex3]
Assim, o deslocamento na direção do rio que o atleta sofreu será dado por:
[tex3]\Delta S_j=v_j\Delta t[/tex3]
[tex3]\Delta S_j=3\cdot 75[/tex3]
[tex3]\Delta S_j=225\text{ m}[/tex3]
[tex3]\vec{v}=2\hat{i}+3\hat{j}[/tex3]
ou em módulo:
[tex3]v=\sqrt{2^2+3^2}[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{13}[/tex3]
b) Sabemos que o atleta nada na direção perpendicular a margem com velocidade [tex3]2 \text{ m/s}[/tex3] . Portanto, seu tempo total de travessia será dado por:
[tex3]v_i={\Delta S_i\over \Delta t}[/tex3]
[tex3]\Delta t={\Delta S_i\over v_i}[/tex3]
[tex3]\Delta t={150\over 2}[/tex3]
[tex3]\Delta t=75\text{ s}[/tex3]
Assim, o deslocamento na direção do rio que o atleta sofreu será dado por:
[tex3]\Delta S_j=v_j\Delta t[/tex3]
[tex3]\Delta S_j=3\cdot 75[/tex3]
[tex3]\Delta S_j=225\text{ m}[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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