Física I ⇒ Cinemáticca: Movimento Circular - Bicicleta Tópico resolvido

[Tutusucré]

(UNB/15) A figura ilustra, de forma esquematizada, um sistema de transmissão coroa-catraca de uma bicicleta. Na figura, r_a, r_b, r_c e ω_a, ω_b, ω_c identificam, respectivamente, os raios e as velocidades angulares da coroa, da catraca e da roda da bicicleta. Considere a situação em que um ciclista, pedalando em um modelo de bicicleta com r_a = 10 cm, r_b = 5 cm e r_c = 40 cm, mantém velocidade escalar constante em uma bicicleta cujo pedal leva 0,1 segundo para ser deslocado da posição 1 para a posição 2, na horizontal. Considere, ainda, que a bicicleta não sofre deslizamentos. Adote π = 3.

bivicf.PNG (17.67 KiB) Exibido 1127 vezes

A velocidade escalar da bicicleta é mais próxima de:
a) 2,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 5,0 m/s
d) 6,0 m/s
e) 7,0 m/s

Resposta

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d) 6,0 m/s

[Daleth]

Velocidade escalar de A = Velocidade escalar de B

Isso porque estão acoplados por uma corrente.

Velocidade angular de B = Velocidade angular de C

Isso porque estão acoplados no mesmo eixo de rotação.

---

Se A percorre 45º em 0,1 segundo, então temos:

[tex3]\omega=\frac{\Delta\phi}{\Delta T}=\frac{45º}{0,1s}=\frac{\frac{\pi}{4}rad}{0,1s}=\frac{10\pi}{4}=\frac{10.3}{4}=7,5 rad/s[/tex3]

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[tex3]\omega=\frac{\Delta\phi}{\Delta T}=\frac{45º}{0,1s}=\frac{\frac{\pi}{4}rad}{0,1s}=\frac{10\pi}{4}=\frac{10.3}{4}=7,5 rad/s[/tex3]

Lembrar que a velocidade escalar é dada por:

[tex3]Vb=\omega b.Rb[/tex3]

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[tex3]Vb=\omega b.Rb[/tex3]

[tex3]Vb=7,5.10cm=7,5.0,1m=0,75m/s[/tex3]

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[tex3]Vb=7,5.10cm=7,5.0,1m=0,75m/s[/tex3]

-> importante transformar 10 cm em metros.

---

As velocidades escalares de A e B são as mesmas, logo [tex3]Vb=Vc=0,75m/s[/tex3]

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[tex3]Vb=Vc=0,75m/s[/tex3]

Mas as velocidades angulares de B e C também são iguais, logo:

[tex3]\omega b=\omega c[/tex3]

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[tex3]\omega b=\omega c[/tex3]

[tex3]\frac{Vb}{Rc}=\frac{Vc}{Rc}[/tex3]

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[tex3]\frac{Vb}{Rc}=\frac{Vc}{Rc}[/tex3]

[tex3]\frac{0,75}{5cm}=\frac{Vc}{40cm}[/tex3]

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[tex3]\frac{0,75}{5cm}=\frac{Vc}{40cm}[/tex3]

[tex3]\frac{0,75}{0,05m}=\frac{Vc}{0,4m}[/tex3]

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[tex3]\frac{0,75}{0,05m}=\frac{Vc}{0,4m}[/tex3]

-> importante transformar de cm para metro
[tex3]\frac{75}{5}=\frac{Vc}{0,4}[/tex3]

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[tex3]\frac{75}{5}=\frac{Vc}{0,4}[/tex3]

[tex3]15=\frac{Vc}{0,4}[/tex3]

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[tex3]15=\frac{Vc}{0,4}[/tex3]

[tex3]Vc=15.0,4=6m/s[/tex3]