Resposta
[tex3]\frac{P_1-P_2}{\rho _2.g} - \frac{P_1}{\rho _1.g}[/tex3]
Eu não consigo entender por que a expressão de empuxo fica E= P1-P2 e por gravidade aparente n entendo
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Física I ⇒ (ITA-2016) Hidroestática Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
12
08:16
(ITA-2016) Hidroestática
Um cubo de peso [tex3]P_1[/tex3]
, construído com um material cuja densidade é [tex3]\rho _1[/tex3]
, dispõe de uma região vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de densidade [tex3]\rho _2[/tex3]
, seu peso reduz-se a [tex3]P_2[/tex3]
. Determine a expressão do volume da região vazia deste cubo.
[tex3]\frac{P_1-P_2}{\rho _2.g} - \frac{P_1}{\rho _1.g}[/tex3]
Eu não consigo entender por que a expressão de empuxo fica E= P1-P2 e por gravidade aparente n entendo
[tex3]\frac{P_1-P_2}{\rho _2.g} - \frac{P_1}{\rho _1.g}[/tex3]
Eu não consigo entender por que a expressão de empuxo fica E= P1-P2 e por gravidade aparente n entendo
-
joaopcarv
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Out 2021
12
14:15
Re: (ITA-2016) Hidroestática
Vamos considerar o cubo com volume total (maciço e cavidade) [tex3]\mathsf{V_t}[/tex3]
, e o volume da cavidade [tex3]\mathsf{V_c}[/tex3]
.
O volume de massa desse cubo é [tex3]\mathsf{V_m \ = \ V_t \ - \ V_c}[/tex3] , portanto seu peso é:
[tex3]\mathsf{P_1 \ = \ \rho_1 \cdot (V_t \ - \ V_c) \cdot g}[/tex3] . Isolando o volume total, dado que [tex3]\mathsf{P_1, \rho_1, g}[/tex3] são conhecidos:
[tex3]\mathsf{V_t \ = \ \dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c}[/tex3]
Quando imerso no líquido, o empuxo do mesmo age no cubo, de forma que o peso aparente [tex3]\mathsf{P_2}[/tex3] que o corpo apresentará é o "desconto" que o empuxo faz no peso [tex3]\mathsf{P_1}[/tex3] do corpo. Em outras palavras:
[tex3]\mathsf{P_2 \ = \ P_1 \ - \ E}[/tex3] , sendo [tex3]\mathsf{P_2}[/tex3] o peso aparente com a influência do empuxo.
Dado que [tex3]\mathsf{E \ = \ \rho_2 \cdot V_d \cdot g}[/tex3] , em que [tex3]\mathsf{V_d}[/tex3] é o volume de líquido deslocado, como o cubo é inteiramente imerso, [tex3]\mathsf{V_d \ = \ V_t}[/tex3] .
[tex3]\mathsf{P_2 \ = \ P_1 \ - \ \rho_2 \cdot \underbrace{\bigg(\dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c\bigg)}_{V_d} \cdot g}[/tex3]
[tex3]\mathsf{\dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c \ = \ \dfrac{P_1 \ - \ P_2}{\rho_2\cdot g}}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{V_c \ = \ \dfrac{P_1 \ - \ P_2}{\rho_2\cdot g} \ - \ \dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} }}}[/tex3]
O volume de massa desse cubo é [tex3]\mathsf{V_m \ = \ V_t \ - \ V_c}[/tex3] , portanto seu peso é:
[tex3]\mathsf{P_1 \ = \ \rho_1 \cdot (V_t \ - \ V_c) \cdot g}[/tex3] . Isolando o volume total, dado que [tex3]\mathsf{P_1, \rho_1, g}[/tex3] são conhecidos:
[tex3]\mathsf{V_t \ = \ \dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c}[/tex3]
Quando imerso no líquido, o empuxo do mesmo age no cubo, de forma que o peso aparente [tex3]\mathsf{P_2}[/tex3] que o corpo apresentará é o "desconto" que o empuxo faz no peso [tex3]\mathsf{P_1}[/tex3] do corpo. Em outras palavras:
[tex3]\mathsf{P_2 \ = \ P_1 \ - \ E}[/tex3] , sendo [tex3]\mathsf{P_2}[/tex3] o peso aparente com a influência do empuxo.
Dado que [tex3]\mathsf{E \ = \ \rho_2 \cdot V_d \cdot g}[/tex3] , em que [tex3]\mathsf{V_d}[/tex3] é o volume de líquido deslocado, como o cubo é inteiramente imerso, [tex3]\mathsf{V_d \ = \ V_t}[/tex3] .
[tex3]\mathsf{P_2 \ = \ P_1 \ - \ \rho_2 \cdot \underbrace{\bigg(\dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c\bigg)}_{V_d} \cdot g}[/tex3]
[tex3]\mathsf{\dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} \ + \ V_c \ = \ \dfrac{P_1 \ - \ P_2}{\rho_2\cdot g}}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\mathsf{V_c \ = \ \dfrac{P_1 \ - \ P_2}{\rho_2\cdot g} \ - \ \dfrac{P_1}{\rho_1 \cdot g} }}}[/tex3]
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
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