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Eu não sei como fazer
Física I ⇒ Hidroestática Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
07
22:04
Hidroestática
Encontre o ângulo 𝜃. O tubo em Zig-Zag é aberto em N, têm líquidos de densidades [tex3]\rho _1[/tex3]
,[tex3]\rho _2[/tex3]
,[tex3]\rho _3[/tex3]
e e está disposto em um plano vertical. Além disso, a pressão em M é igual a pressão atmosférica.
Eu não sei como fazer
Eu não sei como fazer
Última edição: Epcar26 (Qui 07 Out, 2021 22:05). Total de 1 vez.
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Tassandro 
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Out 2021
08
08:50
Re: Hidroestática
Epcar26,
Para o ponto B, temos, tomando como referência o ponto N (sendo [tex3]P_0=P_{atm}[/tex3] ):
[tex3]P_B=P_0+ρ_2gh[/tex3]
Agora, tomando por referência o ponto A, vem que:
[tex3]P_B=P_A+ρ_3g\ell\sen\vartheta[/tex3]
Finalmente, para o ponto M, tomando por referência o ponto A, temos que:
[tex3]P_M=P_0=P_A+ρ_1g\ell\sen\vartheta[/tex3]
Assim, isolando [tex3]P_A[/tex3] nesta última equação, substituindo na segunda e igualando-a à primeira, vem que:
[tex3]P_0+ρ_2gh=P_0-ρ_1g\ell\sen\vartheta+ρ_3g\ell\sen\vartheta\therefore\sen\vartheta=\frac{ρ_2}{ρ_3-ρ_1}\cdot\frac{h}{l}[/tex3]
Finalmente,
[tex3]\boxed{\vartheta=\arcsen{\(\frac{ρ_2}{ρ_3-ρ_1}\cdot\frac{h}{l}\)}}\tag*{}[/tex3]
Para o ponto B, temos, tomando como referência o ponto N (sendo [tex3]P_0=P_{atm}[/tex3] ):
[tex3]P_B=P_0+ρ_2gh[/tex3]
Agora, tomando por referência o ponto A, vem que:
[tex3]P_B=P_A+ρ_3g\ell\sen\vartheta[/tex3]
Finalmente, para o ponto M, tomando por referência o ponto A, temos que:
[tex3]P_M=P_0=P_A+ρ_1g\ell\sen\vartheta[/tex3]
Assim, isolando [tex3]P_A[/tex3] nesta última equação, substituindo na segunda e igualando-a à primeira, vem que:
[tex3]P_0+ρ_2gh=P_0-ρ_1g\ell\sen\vartheta+ρ_3g\ell\sen\vartheta\therefore\sen\vartheta=\frac{ρ_2}{ρ_3-ρ_1}\cdot\frac{h}{l}[/tex3]
Finalmente,
[tex3]\boxed{\vartheta=\arcsen{\(\frac{ρ_2}{ρ_3-ρ_1}\cdot\frac{h}{l}\)}}\tag*{}[/tex3]
Última edição: Tassandro (Sex 08 Out, 2021 08:51). Total de 2 vezes.
Dias de luta, dias de glória.
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