Física I ⇒ Gravitação Universal Tópico resolvido

[alma3de5]

Um satélite com massa m = 500,0 kg se move segundo uma órbita circular a [tex3]3,6 *10^{6} [/tex3]

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[tex3]3,6 *10^{6} [/tex3]

m acima da superfície da Terra.

Considerando-se o raio da Terra R = [tex3]6,4 * 10^{3}[/tex3]

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[tex3]6,4 * 10^{3}[/tex3]

km, a massa da Tera, M = [tex3]6*10^{24}[/tex3]

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[tex3]6*10^{24}[/tex3]

kg e a constante da gravitação G = [tex3]6,67*10^{-11}[/tex3]

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[tex3]6,67*10^{-11}[/tex3]

N.m²/kg², conclui-se que a velocidade do satélite, em km/s, é, aproximadamente, igual a

Resposta

---

6,3

Tentei fazer por V² = G.M/R e fui tentar ligar essa velocidade da Terra à do satélite, mas não deu certo

[careca]

Note que a força gravitacional vai apontar pro centro do planeta, de forma que ela vai ser a força centrípeta:

[tex3]\frac{mv^2}{R_{orb}}=\frac{GmM}{R_{orb}^2} --> v=\sqrt{\frac{GM}{R_{orb}}}[/tex3]

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[tex3]\frac{mv^2}{R_{orb}}=\frac{GmM}{R_{orb}^2} --> v=\sqrt{\frac{GM}{R_{orb}}}[/tex3]

[tex3]v=\sqrt{\frac{GM}{R_{orb}}} =\sqrt{\frac{GM}{R_{terra} +h} } =\sqrt{\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{1.10^7} }[/tex3]

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[tex3]v=\sqrt{\frac{GM}{R_{orb}}} =\sqrt{\frac{GM}{R_{terra} +h} } =\sqrt{\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{1.10^7} }[/tex3]

[tex3]v = \sqrt{\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{1.10^7} }= \sqrt{10^6.\frac{20}{3}.6} = 10^3\sqrt{4.10} =2.(3,15)km/s =6,3km/s[/tex3]

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[tex3]v = \sqrt{\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{1.10^7} }= \sqrt{10^6.\frac{20}{3}.6} = 10^3\sqrt{4.10} =2.(3,15)km/s =6,3km/s[/tex3]

[alma3de5]

careca, mil obrigadas!!! Não pensei em somar o raio da Terra com a altura e me enrolei. Valeu!!!