Física I ⇒ Leis de Newton - Dinâmica Tópico resolvido

[inguz]

(FUVEST-SP) A figura adiante (anexo I) representa, vista de cima, uma mesa horizontal onde um corpo desliza sem atrito. O trecho AB é percorrido em 10 s, com velocidade constante de 3,0 m/s. Ao atingir o ponto B, aplica-se ao corpo uma força horizontal, de módulo e direção constantes, perpendicular a AB, que produz uma aceleração de 0,4 m/s². Decorridos outros 10 s, o corpo encontra-se no ponto C, quando então a força cessa. O corpo move-se por mais 10 s até o ponto D.
A)Faça um esboço da trajetória ABCD
Anexo II
B)Com que velocidade o corpo atinge o ponto D?

[spoiler]5m/s[/spoiler]
Galera, gostaria por gentileza, de entender por parte de como se chegou a tal trajetória. Além disso, de como se obteve essa velocidade no ponto D e os respectivos espaços de cada ponto. Obrigada desde ja pela resolução!!!

[ocotoconinja]

Bom pelo que eu entendi, essa trajetória ocorre pois o corpo está inicialmente se movendo a uma velocidade constante de A para B, após a chegada dele em B, há a ação de uma força perpendicular a essa trajetória previa, fazendo com que o corpo inicie um movimento acelerado perpendicular à AB, assim o movimento do corpo entre B e C possui duas componente um MRU no sentido AB e um MRUV no sentido perpendicular a AB. Assim, após ele chegar em C o MRUV passa para MUV.

Para facilitar chamarei a direção de AB de x e a perpendicular de y
Trajetória AB: Vai ser retilínea com um MUV como único componente com direção x. Pelo fato de ter-se passado 10s a uma velocidade de 3m/s o corpo andará 30m.

Trajetória BC:Vai ter duração de 10s. MUV na direção x, vai se deslocar 30m nessa direção. MRUV na direção y
[tex3]\Delta _s = \frac{a.t^2}{2}+V_0.t = \frac{0,4\times 100}{2} = 20 m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta _s = \frac{a.t^2}{2}+V_0.t = \frac{0,4\times 100}{2} = 20 m[/tex3]

Vai se deslocar 20m na direção y
Para obter a velocidade que o corpo vai terminar em C:
[tex3]V = V_0 + a.t = 0,4\times 10 = 4 m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V = V_0 + a.t = 0,4\times 10 = 4 m/s[/tex3]

Terminará com 4m/s na direção y de velocidade
Vale lembrar que trajetórias com movimento acelerado meio que funções quadráticas e por isso que a distância percorrida por elas cresce diferentemente do MUV, o que explica a "curva" da trajetória


Trajetória CD:Terá duração de 10s. MUV a 3m/s na direção x percorrendo 30m. MUV na direção y a 4m/s percorrendo 40m.

[ocotoconinja]

B)Com que velocidade o corpo atinge o ponto D?

É uma soma vetorial, temos que lembrar que o corpo tem duas velocidades uma na direção y e outra na x, como são perpendiculares, basta usar Pitágoras para descobrir o módulo da velocidade resultante.

[tex3]V_r^2 = V_x^2 + V_y^2 = 9 + 16 \rightarrow V_r = 5m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_r^2 = V_x^2 + V_y^2 = 9 + 16 \rightarrow V_r = 5m/s[/tex3]

[inguz]

Entendi perfeitamente sua resolução,muito obrigada mesmo!!! Ei, tá afim de me tirar mais dúvidas??? Hhehehehhhehehe posso te marcas em umas questões anteriores? Não seria um incômodo pra vc ?