- 20211009_155450.jpg (11.6 KiB) Exibido 610 vezes
Vamos analisar o movimento em duas direções: na direção da reta AB (que varia com o tempo) e na direção da reta AC (que é constante e perpendicular à margem do rio).
Em AB, temos que [tex3]v_B=v[/tex3]
e [tex3]v_A=v\cosα[/tex3]
, logo, B se aproxima de A com a velocidade relativa de [tex3]v(1-\cosα)[/tex3]
. Assim, com o passar do tempo, a distância AB tende a diminuir segundo essa velocidade. Este ângulo α não é constante, estou escolhendo um instante particular para este cálculo.
Já em AC, temos que A se afasta de B com velocidade relativa de [tex3]v(1-\cosα)[/tex3]
. Ora, se, por exemplo, num instante t qualquer, sejam [tex3]m[/tex3]
e [tex3]n[/tex3]
os comprimentos de AC e AB, respectivamente. Considerando um intervalo de tempo [tex3]Δt[/tex3]
muito pequeno, a distância AB passará a ser [tex3]m+v(1-\cosα)Δt[/tex3]
e AC passará a ser [tex3]n-v(1-\cosα)Δt[/tex3]
, de modo que a sua soma permanece constante.
Logo, inicialmente, [tex3]AC=0[/tex3]
e [tex3]AB=a=3\text{ km}[/tex3]
, logo, [tex3]AB+AC=3[/tex3]
. Quando B estiver atrás de A, ou seja, na mesma direção, é fato que os pontos B e C serão coincidentes, assim, [tex3]AB=AC=\frac32=1,5\text{ km}[/tex3]
.
Dias de luta, dias de glória.