Física I ⇒ (FB) Forças em trajetórias circulares Tópico resolvido

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O instrumento da figura compõe-se da barra em L, disposta em um plano horizontal e de um corpo A de massa m, unido a uma mola fixa no ponto B. A constante da mola é k e seu comprimento natural Lo. O sistema gira ao redor de um eixo vertical que passa pelo ponto O, a uma velocidade angular constante w. Se xo é a deformação da mola, mostre que:

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[παθμ]

Podemos ir para o referencial no qual o aparato está parado. Só precisamos adicionar a força de inércia [tex3]F(r)=m \omega^2r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]F(r)=m \omega^2r[/tex3]

radial para fora (relativamente ao ponto O)

Screenshot 2023-10-25 223158.png (128.74 KiB) Exibido 1963 vezes

No equilíbrio: [tex3]m \omega^2 r \cos(\theta)=kx_0.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m \omega^2 r \cos(\theta)=kx_0.[/tex3]

[tex3]\cos(\theta)=\frac{L_0+x_0}{r} \Longrightarrow m \omega^2(L_0+x_0)=kx_0 \Longrightarrow \boxed{\frac{x_0}{L_0}=\frac{1}{\frac{k}{m\omega^2}-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos(\theta)=\frac{L_0+x_0}{r} \Longrightarrow m \omega^2(L_0+x_0)=kx_0 \Longrightarrow \boxed{\frac{x_0}{L_0}=\frac{1}{\frac{k}{m\omega^2}-1}}[/tex3]