a)
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b) Se as forças [tex3]f_1[/tex3]
e [tex3]f_2[/tex3]
fossem ambas de atrito cinético, teríamos [tex3]f_1= \mu m_1g[/tex3]
e [tex3]f_2= \mu m_2 g,[/tex3]
e teríamos [tex3]f_1=4f_2[/tex3]
ao invés de [tex3]2f_2.[/tex3]
Se as duas fossem de atrito estático, o sistema estaria parado. Além disso, se f_1 fosse cinético e f_2 fosse estático, teríamos [tex3]f_1=0,3 \times 200=60 \; \text{N},[/tex3]
[tex3]f_2=30 \; \text{N}[/tex3]
que é maior do que o [tex3]\mu m_2 g= 0,3 \times 50=15 \; \text{N},[/tex3]
então isso não é possível. Logo, a força de atrito f_2 é cinética e f_1 é estática, e o bloco 1 move-se juntamente com o bloco M. Temos então [tex3]\boxed{f_2= \mu m_2 g=15 \; \text{N}}[/tex3]
e [tex3]\boxed{f_1=30 \; \text{N}}.[/tex3]
Com o bloco 1 se movendo grudado ao bloco M, pelo vínculo da conservação do fio a aceleração de m_2 deve ser a mesma de M e m_1. Seja [tex3]a[/tex3]
essa aceleração.
Bloco 2:[tex3]T-f_2=m_2a[/tex3]
(Eq. 1)
Bloco 1: [tex3]f_1-T=m_1a[/tex3]
(Eq. 2)
Somando: [tex3]f_1-f_2=(m_1+m_2)a \Longrightarrow 15=25a \Longrightarrow \boxed{a=\frac{3}{5} \; \text{m/s}^2}[/tex3]
Bloco M: [tex3]F-f_1=Ma \Longrightarrow F-30=30 \Longrightarrow \boxed{F=60 \; \text{N}}[/tex3]
Usando a equação 1: [tex3]T=m_2a+f_2 \Longrightarrow \boxed{T=18 \; \text{N}}[/tex3]
