Física IDinâmica Curvilínea

Mecânica: Estática e Dinâmica

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LtCharly
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Dinâmica Curvilínea

Mensagem não lida por LtCharly »

quatro corpos de massa m estão presos a um fio flexível, inextensível e de massa desprezível. O sistema todo gira com velocidade angular w constante em torno do ponto P. Os corpos de massa m estão apoiados sobre um plano horizontal sobre o qual deslizam sem atrito. As trações nos fios de mesmo comprimento L valem T1, T2, T3 e T4 respectivamente. Sabendo que T3 = 14 N, determine o valor das demais trações.
Resposta

20N ; 18N ; 14N ; 8N , RESPECTIVAMENTE.
Anexos
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MCU1.png (3.28 KiB) Exibido 690 vezes




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lmsodre
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Re: Dinâmica Curvilínea

Mensagem não lida por lmsodre »

T = ma
a = [tex3]\frac{v^{2}}{r}[/tex3]
v = wr
a = [tex3]rw^{2}[/tex3]
T = [tex3]mrw^{2}[/tex3]
r = L
T = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{1} - T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L

[tex3]T_{2} - T_{3}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L

[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L

[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L

- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - [tex3]T_{3}[/tex3]
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14

- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L - m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L = - 14
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = [tex3]\frac{- 14}{- 7}[/tex3] = 2

m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 2
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = 4m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 4 [tex3]\cdot 2[/tex3] = 8N
[tex3]T_{4}[/tex3] = 8N

[tex3]T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L + [tex3]T_{3}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{2}[/tex3] = 18N

[tex3]T_{1}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L + [tex3]T_{2}[/tex3] = 20N
[tex3]T_{1}[/tex3] = 20N



...........................................................................................................
O sucesso jamais abandonará aquele que persevera e luta para ter seus objetivos realizados.
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Re: Dinâmica Curvilínea

Mensagem não lida por LtCharly »

lmsodre escreveu:
Qui 15 Abr, 2021 14:47
T = ma
a = [tex3]\frac{v^{2}}{r}[/tex3]
v = wr
a = [tex3]rw^{2}[/tex3]
T = [tex3]mrw^{2}[/tex3]
r = L
T = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{1} - T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L

[tex3]T_{2} - T_{3}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L

[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L

[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L

- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - [tex3]T_{3}[/tex3]
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14

- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L - m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L = - 14
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = [tex3]\frac{- 14}{- 7}[/tex3] = 2

m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 2
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = 4m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 4 [tex3]\cdot 2[/tex3] = 8N
[tex3]T_{4}[/tex3] = 8N

[tex3]T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L + [tex3]T_{3}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{2}[/tex3] = 18N

[tex3]T_{1}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L + [tex3]T_{2}[/tex3] = 20N
[tex3]T_{1}[/tex3] = 20N
Olá amigo obrigado por responder ! Poderia me tirar duas dúvidas ?

Qual a lógica de fazer T1 - T2 e assim por diante e descobrir o valor de T4 ? Me desculpa se a pergunta é boba.... No momento agora estou me aventurando em outra matéria... :cry:
Última edição: LtCharly (Sáb 24 Abr, 2021 03:45). Total de 1 vez.



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lmsodre
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Re: Dinâmica Curvilínea

Mensagem não lida por lmsodre »

a lógica é encontrar uma equação de relação entre as tensões e sabe-se que é sempre a maior menos a menor.



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