Resposta
20N ; 18N ; 14N ; 8N , RESPECTIVAMENTE.
Física I ⇒ Dinâmica Curvilínea
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Abr 2021
13
19:54
Dinâmica Curvilínea
quatro corpos de massa m estão presos a um fio flexível, inextensível e de massa desprezível. O sistema todo gira com velocidade angular w constante em torno do ponto P. Os corpos de massa m estão apoiados sobre um plano horizontal sobre o qual deslizam sem atrito. As trações nos fios de mesmo comprimento L valem T1, T2, T3 e T4 respectivamente. Sabendo que T3 = 14 N, determine o valor das demais trações.
20N ; 18N ; 14N ; 8N , RESPECTIVAMENTE.
20N ; 18N ; 14N ; 8N , RESPECTIVAMENTE.
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Abr 2021
15
14:47
Re: Dinâmica Curvilínea
T = ma
a = [tex3]\frac{v^{2}}{r}[/tex3]
v = wr
a = [tex3]rw^{2}[/tex3]
T = [tex3]mrw^{2}[/tex3]
r = L
T = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{1} - T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
[tex3]T_{2} - T_{3}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - [tex3]T_{3}[/tex3]
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L - m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L = - 14
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = [tex3]\frac{- 14}{- 7}[/tex3] = 2
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 2
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = 4m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 4 [tex3]\cdot 2[/tex3] = 8N
[tex3]T_{4}[/tex3] = 8N
[tex3]T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L + [tex3]T_{3}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{2}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{1}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L + [tex3]T_{2}[/tex3] = 20N
[tex3]T_{1}[/tex3] = 20N
a = [tex3]\frac{v^{2}}{r}[/tex3]
v = wr
a = [tex3]rw^{2}[/tex3]
T = [tex3]mrw^{2}[/tex3]
r = L
T = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{1} - T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
[tex3]T_{2} - T_{3}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - [tex3]T_{3}[/tex3]
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L - m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L = - 14
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = [tex3]\frac{- 14}{- 7}[/tex3] = 2
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 2
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = 4m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 4 [tex3]\cdot 2[/tex3] = 8N
[tex3]T_{4}[/tex3] = 8N
[tex3]T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L + [tex3]T_{3}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{2}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{1}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L + [tex3]T_{2}[/tex3] = 20N
[tex3]T_{1}[/tex3] = 20N
...........................................................................................................
O sucesso jamais abandonará aquele que persevera e luta para ter seus objetivos realizados.
Honre sempre quem você é.
Josué 1:6-9.
O sucesso jamais abandonará aquele que persevera e luta para ter seus objetivos realizados.
Honre sempre quem você é.
Josué 1:6-9.
Abr 2021
24
03:44
Re: Dinâmica Curvilínea
Olá amigo obrigado por responder ! Poderia me tirar duas dúvidas ?lmsodre escreveu: ↑15 Abr 2021, 14:47 T = ma
a = [tex3]\frac{v^{2}}{r}[/tex3]
v = wr
a = [tex3]rw^{2}[/tex3]
T = [tex3]mrw^{2}[/tex3]
r = L
T = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{1} - T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L
[tex3]T_{2} - T_{3}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{3} - T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - [tex3]T_{3}[/tex3]
- [tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L - 14
- m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L - m [tex3]w^{2}[/tex3] 3L = - 14
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = [tex3]\frac{- 14}{- 7}[/tex3] = 2
m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 2
..........................................................................................................................................
[tex3]T_{4}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 4L = 4m [tex3]w^{2}[/tex3] L = 4 [tex3]\cdot 2[/tex3] = 8N
[tex3]T_{4}[/tex3] = 8N
[tex3]T_{2}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] 2L + [tex3]T_{3}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{2}[/tex3] = 18N
[tex3]T_{1}[/tex3] = m [tex3]w^{2}[/tex3] L + [tex3]T_{2}[/tex3] = 20N
[tex3]T_{1}[/tex3] = 20N
Qual a lógica de fazer T1 - T2 e assim por diante e descobrir o valor de T4 ? Me desculpa se a pergunta é boba.... No momento agora estou me aventurando em outra matéria...
Editado pela última vez por LtCharly em 24 Abr 2021, 03:45, em um total de 1 vez.
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lmsodre
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Abr 2021
26
08:34
Re: Dinâmica Curvilínea
a lógica é encontrar uma equação de relação entre as tensões e sabe-se que é sempre a maior menos a menor.
...........................................................................................................
O sucesso jamais abandonará aquele que persevera e luta para ter seus objetivos realizados.
Honre sempre quem você é.
Josué 1:6-9.
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