Física IVetores - Cinemática Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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inguz
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Abr 2021 02 14:34

Vetores - Cinemática

Mensagem não lida por inguz »

Galera, por gentileza alguém poderia detalhar a resolução dessa questão ? Obrigada desde já
Enunciado:
Dois vetores perpendiculares têm módulos que estão na razão 3:4 . Calcule os módulos desses vetores, sabendo que sua resultante tem módulo igual a 40.
Resposta

24 e 32



Obs: Altamente interessada em física clássica, matemática e em ressuscitar meu usuário neste Fórum :shock:
"A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita".
-Mahatma Gandhi

jpedro09
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Abr 2021 02 15:43

Re: Vetores - Cinemática

Mensagem não lida por jpedro09 »

Se os vetores são perpendiculares, a resultante entre eles é dada por:

[tex3]F=\sqrt{(F_{1})^{2}+(F_{2})^{2}}[/tex3] , pois:

[tex3]r^2=a^2+b^2+2ab.cos\alpha \rightarrow \alpha=90º \rightarrow r^2=a^2+b^2[/tex3]

A questão diz que:

[tex3]\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{3}{4}\therefore F_{1}=\frac{3}{4}F_{2}[/tex3]

Substituindo em (I):

[tex3]F_{R}^2=(F_{1})^{2}+(F_{2})^{2} \rightarrow 1600=\frac{9}{16}F_{2}^2+F_{2}^2 \rightarrow 1600=\frac{25}{16}F_{2}^2 [/tex3]
[tex3]F_{2}=\sqrt{\frac{1600.16}{25}}=32u[/tex3]

Logo:

[tex3]F_{1}=\frac{3}{4}F_{2} \rightarrow F_{1}=\frac{3}{4}.32=24u[/tex3]




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