Dado: g = 10 m/s²
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B) 14,7
C) 20
D) 22
E) 36
Física I ⇒ Termodinâmica/Fuvest-SP Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2021
31
14:33
Termodinâmica/Fuvest-SP
Um equipamento possui um sistema formado por um pistão, com massa de 10 kg, que se movimenta, sem atrito, em um cilindro de secção transversal S = 0,01 m². Operando em uma região onde a pressão atmosférica é de 10x10⁴ Pa, o ar aprisionado no interior do cilindro mantém o pistão a uma altura H = 18 cm. Quando esse sistema é levado a operar em uma região onde a pressão atmosférica é de 8x10⁴ Pa, mantendo-se a mesma temperatura, a nova altura H no interior do cilindro, em centímetros, passa a ser aproximadamente de:
Dado: g = 10 m/s² A) 5,5
B) 14,7
C) 20
D) 22
E) 36
Dado: g = 10 m/s² A) 5,5
B) 14,7
C) 20
D) 22
E) 36
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selteneauster
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Fev 2021
01
12:18
Re: Termodinâmica/Fuvest-SP
Olá
Trata-se de um questão interdisciplinar entre química e física, vejamos:
Primeiramente, na situação inicial é preciso calcular a pressão total exercida sobre a superfície do ar. Perceba que o seu valor é a soma da pressão atmosférica ([tex3]10^{5}Pa[/tex3] ) com a pressão exercida pelo pistão na superfície do ar. Assim, devemos calcular o valor da pressão exercida pelo pistão:
Sendo [tex3]P= \frac{F}{A}[/tex3] , temos que:
[tex3]P=\frac{m.g}{S} = \frac{10.10}{0,01}=10^{4} Pa[/tex3]
Por conseguinte, temos que a pressão na superfície é: [tex3]10^{5}+10^{4}=11.10^{4} Pa[/tex3]
Na segunda situação, após a transformação, a pressão na superfície também é a soma da pressão atmosférica à pressão exercida pelo pistão (que não se altera pois a massa do pistão e a área da superfície de contato permanecem as mesmas).
Logo, como a pressão atmosférica na segunda situação é [tex3]8.10^{4}Pa[/tex3] , a soma das pressões é [tex3]10^{4} + 8.10^{4}=9.10^{4}Pa[/tex3]
Feito isso, supondo que o gás seja ideal e sabendo que se trata de uma transformação isotérmica, podemos aplicar a equação geral dos gases:
[tex3]\frac{Po.Vo}{T} = \frac{P.V}{T}[/tex3]
Assim, substituindo os valores, temos:
[tex3]\frac{(11.10^{4}).S.18}{T}=\frac{(9.10^{4}).S.h}{T} \rightarrow h = 22 cm[/tex3]
Portanto, a resposta é a alternativa D
Espero ter ajudado.
Trata-se de um questão interdisciplinar entre química e física, vejamos:
Primeiramente, na situação inicial é preciso calcular a pressão total exercida sobre a superfície do ar. Perceba que o seu valor é a soma da pressão atmosférica ([tex3]10^{5}Pa[/tex3] ) com a pressão exercida pelo pistão na superfície do ar. Assim, devemos calcular o valor da pressão exercida pelo pistão:
Sendo [tex3]P= \frac{F}{A}[/tex3] , temos que:
[tex3]P=\frac{m.g}{S} = \frac{10.10}{0,01}=10^{4} Pa[/tex3]
Por conseguinte, temos que a pressão na superfície é: [tex3]10^{5}+10^{4}=11.10^{4} Pa[/tex3]
Na segunda situação, após a transformação, a pressão na superfície também é a soma da pressão atmosférica à pressão exercida pelo pistão (que não se altera pois a massa do pistão e a área da superfície de contato permanecem as mesmas).
Logo, como a pressão atmosférica na segunda situação é [tex3]8.10^{4}Pa[/tex3] , a soma das pressões é [tex3]10^{4} + 8.10^{4}=9.10^{4}Pa[/tex3]
Feito isso, supondo que o gás seja ideal e sabendo que se trata de uma transformação isotérmica, podemos aplicar a equação geral dos gases:
[tex3]\frac{Po.Vo}{T} = \frac{P.V}{T}[/tex3]
Assim, substituindo os valores, temos:
[tex3]\frac{(11.10^{4}).S.18}{T}=\frac{(9.10^{4}).S.h}{T} \rightarrow h = 22 cm[/tex3]
Portanto, a resposta é a alternativa D
Espero ter ajudado.
This above all; to thine own self be true. - William Shakespeare
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