Física IPoliedro-Cinemática Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
GauchoEN
sênior
Mensagens: 20
Registrado em: Seg 21 Dez, 2020 09:17
Última visita: 15-01-21
Jan 2021 13 20:30

Poliedro-Cinemática

Mensagem não lida por GauchoEN »

Três móveis percorrem com movimentos uniformes a mesma reta com velocidades respectivamente iguais a 4 m/s, 1 m/s e 6 m/s. Num dado instante os três encontram-se respectivamente a 2 m, 6 m e 18 m, além, de um mesmo ponto do qual todos se afastam. Calcule a que distância da origem encontra-se o primeiro móvel no instante em que atinge uma posição equidistante dos outros dois.
Resposta

GAB.: 82m




Avatar do usuário
A13235378
5 - Mestre
Mensagens: 861
Registrado em: Ter 12 Mai, 2020 13:50
Última visita: 17-01-21
Jan 2021 13 21:11

Re: Poliedro-Cinemática

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá,

Considere esse ponto como sendo a origem 0. Logo escrevendo as equações das posições dos três móveis:

[tex3]S_{1}=2+4t[/tex3]
[tex3]S_{2}=6+t[/tex3]
[tex3]S_{3}=18+6t[/tex3]

Quando o primeiro estiver entre o segundo e o terceiro de modo equidistantes , temos:

[tex3]S_{1}-S_2=S_3-S_1\rightarrow S_1=\frac{S_2+S_3}{2}\rightarrow 2+4t=\frac{6+t+18+6t}{2}[/tex3]

Logo,

[tex3]4+8t=7t+24\rightarrow t=20s\rightarrow S_1=2+4.20=82m[/tex3]



"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton

Avatar do usuário
Autor do Tópico
GauchoEN
sênior
Mensagens: 20
Registrado em: Seg 21 Dez, 2020 09:17
Última visita: 15-01-21
Jan 2021 13 21:29

Re: Poliedro-Cinemática

Mensagem não lida por GauchoEN »

Valeu cara,ajudou MUITO!!!!!



Avatar do usuário
careca
1 - Trainee
Mensagens: 134
Registrado em: Sex 28 Fev, 2020 12:34
Última visita: 17-01-21
Jan 2021 13 21:35

Re: Poliedro-Cinemática

Mensagem não lida por careca »

Boa noite.

Sa(t) = Xa + 4t

Sb(t) = Xb + 1t

Sc(t) = Xc + 6t

Em um dado instante (k)

(I) 2 = Xa + 4k

(II) 6 = Xb + k

(III) 18 = Xc + 6k

A equidistância será válida quando: Sa - Sb = Sc - Sa ==> Sb + Sc = 2Sa

Xb + 1t + Xc + 6t = 2Xa + 8t

t = Xb + Xc - 2Xa

t = 6 -k + 18 -6k -4 + 8k

t = 20 + k

Já que queremos saber o S(a) nesse tempo t = 20 +k. Basta substituir

Sa(t) = Xa + 4(20 + k)

Sa(t) = Xa + 4k + 80

Observe a expressão (I) => Xa + 4k = 2

Sa(t) = 2 + 80

Sa(t) = 82.

Sendo assim, a reposta é 82 metros.


Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

Avatar do usuário
careca
1 - Trainee
Mensagens: 134
Registrado em: Sex 28 Fev, 2020 12:34
Última visita: 17-01-21
Jan 2021 13 21:36

Re: Poliedro-Cinemática

Mensagem não lida por careca »

A13235378 escreveu:
Qua 13 Jan, 2021 21:11
Olá,

Considere esse ponto como sendo a origem 0. Logo escrevendo as equações das posições dos três móveis:

[tex3]S_{1}=2+4t[/tex3]
[tex3]S_{2}=6+t[/tex3]
[tex3]S_{3}=18+6t[/tex3]

Quando o primeiro estiver entre o segundo e o terceiro de modo equidistantes , temos:

[tex3]S_{1}-S_2=S_3-S_1\rightarrow S_1=\frac{S_2+S_3}{2}\rightarrow 2+4t=\frac{6+t+18+6t}{2}[/tex3]

Logo,

[tex3]4+8t=7t+24\rightarrow t=20s\rightarrow S_1=2+4.20=82m[/tex3]
Solução inteligentíssima e muito elegante, parabéns!



Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Cinemática-Simulado Poliedro
    por Tremere9 » » em Física I
    1 Respostas
    513 Exibições
    Última msg por Matheusrpb
  • Nova mensagem (Ciclo Poliedro IME/ITA) Cinemática
    por pedrocg2008 » » em IME/ITA
    4 Respostas
    40 Exibições
    Última msg por FelipeMartin
  • Nova mensagem Volume do poliedro convexo
    por IGFX » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    3207 Exibições
    Última msg por jvmago
  • Nova mensagem (Poliedro) Matrizes
    por leomaxwell » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    244 Exibições
    Última msg por lorramrj
  • Nova mensagem (Poliedro) Triângulos - Pontos Notáveis
    por leomaxwell » » em Ensino Médio
    2 Respostas
    590 Exibições
    Última msg por leomaxwell

Voltar para “Física I”