Um cilindro de Oxigênio hospitalar (O2), de 60 litros, contem inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando é utilizado para respiração de pacientes, o gás passa por um redutor de pressão, regulado para oferecer oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplando a um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio em litros/minuto.
Considere o O2 como gás ideal. Suponha a temperatura constante é igual a 300 K e R=0,080 atm·L/mol·K
A)Determine o número inicial de mols de O2, presente no cilindro
B)O número n de mols de O2, comsumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto
C)O intervalo de tempo "T", em horas, de utilização do O2, mantido fluxo de 5 litros /minutos, até que a pressão interna no cilindro fique reduzida a 40 atm.
Física I ⇒ Termodinâmica/Fuvest-SP
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2021
14
09:27
Re: Termodinâmica/Fuvest-SP
Olá, Harison.
a) O número de mols inicial pode ser determinado pela equação de Clapeyron:
O número inicial de mols de O2, presente no cilindro, é de [tex3]250~\mol.[/tex3]
b) Como o fluxo é de [tex3]5 \ell/ \text{minuto},[/tex3] temos um consumo de [tex3]150 \ell[/tex3] em trinta minutos. Novamente, pela equação de Clapeyron:
O número de mols de O2, consumidos em trinta minutos de uso, é de [tex3]18,75 \mol.[/tex3]
c) Pressão e mols são diretamente proporcionais, de tal forma que:
Logo, [tex3]150\mol[/tex3] foram "vazados". Portanto:
Como o fluxo é de [tex3]5 \ell/ \text{minuto},[/tex3] o intervalo de tempo para a pressão reduzir para [tex3]40 \text{ atm}[/tex3] é dado por:
a) O número de mols inicial pode ser determinado pela equação de Clapeyron:
[tex3]\mathrm{
p~V = n~R~T \implies n = \frac{p ~V}{R~T} = 250~\mol
}[/tex3]
p~V = n~R~T \implies n = \frac{p ~V}{R~T} = 250~\mol
}[/tex3]
O número inicial de mols de O2, presente no cilindro, é de [tex3]250~\mol.[/tex3]
b) Como o fluxo é de [tex3]5 \ell/ \text{minuto},[/tex3] temos um consumo de [tex3]150 \ell[/tex3] em trinta minutos. Novamente, pela equação de Clapeyron:
[tex3]\mathrm{
n = \frac{3 \cdot 150}{0,08 \cdot 300} =~18,75 \mol
}[/tex3]
n = \frac{3 \cdot 150}{0,08 \cdot 300} =~18,75 \mol
}[/tex3]
O número de mols de O2, consumidos em trinta minutos de uso, é de [tex3]18,75 \mol.[/tex3]
c) Pressão e mols são diretamente proporcionais, de tal forma que:
[tex3]\mathrm{
\frac{P_i}{n_i} = \frac{P_f}{n_f} \implies \frac{100}{250} = \frac{40}{n_f} \implies n_f = 100
}[/tex3]
\frac{P_i}{n_i} = \frac{P_f}{n_f} \implies \frac{100}{250} = \frac{40}{n_f} \implies n_f = 100
}[/tex3]
Logo, [tex3]150\mol[/tex3] foram "vazados". Portanto:
[tex3]\mathrm{
p~V = n~R~T \implies 3 \cdot V = 150 \cdot 0,08 \cdot 300 \implies V = 1200 \ell}[/tex3]
p~V = n~R~T \implies 3 \cdot V = 150 \cdot 0,08 \cdot 300 \implies V = 1200 \ell}[/tex3]
Como o fluxo é de [tex3]5 \ell/ \text{minuto},[/tex3] o intervalo de tempo para a pressão reduzir para [tex3]40 \text{ atm}[/tex3] é dado por:
[tex3]\mathrm{
\frac{1}{5}\frac{[min]}{\cancel{[\ell]}} \cdot \frac{1200}{1} \frac{\cancel{[\ell]}}{1}=240 ~[min]=4 ~horas}[/tex3]
\frac{1}{5}\frac{[min]}{\cancel{[\ell]}} \cdot \frac{1200}{1} \frac{\cancel{[\ell]}}{1}=240 ~[min]=4 ~horas}[/tex3]
Jan 2021
14
19:37
Re: Termodinâmica/Fuvest-SP
No início o cilindro continha [tex3]250 \mol.[/tex3] Ao final, ficamos com [tex3]\text n_\text f = 100 ~\mol.[/tex3] Logo, [tex3]150 ~\mol[/tex3] foram vazados.
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