Física I ⇒ (UEPG PSS - 2018) Equação MHS Tópico resolvido

[eivitordias]

A equação de um movimento harmônico simples (MHS) para determinada partícula é dada, no SI, por

[tex3]x=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=5cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})[/tex3]

Então, assinale o que for correto.

01) A frequência angular do movimento vale 50 Hz.
02) A posição da partícula no tempo de um décimo de segundo vale [tex3]\frac{5}{2}\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}{2}\sqrt{3}[/tex3]

04) Graficamente, as funções que representam os movimentos harmônicos simples podem ser senoides ou cossenoides.
08) A máxima amplitude vale 5 m.

Resposta

---

02+04+08

Dúvida: como resolver os itens 01 e 02?

Maneira que pensei no 01:

[tex3]w=100\pi [/tex3]

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[tex3]w=100\pi [/tex3]

[tex3]\frac{2\pi }{T}=100\pi [/tex3]

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[tex3]\frac{2\pi }{T}=100\pi [/tex3]

[tex3]T=\frac{1}{50}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T=\frac{1}{50}[/tex3]

[tex3]f=50Hz[/tex3]

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[tex3]f=50Hz[/tex3]

Porém, segundo o item, está errado.

O item 02 não consegui resolver..

[A13235378]

Olá:

Não vejo nenhum erro na afirmativa 1 (claro , eu posso estar errado)

2)

Substituindo t = 0,1 s

[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

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[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

[eivitordias]

Olá:

Não vejo nenhum erro na afirmativa 1 (claro , eu posso estar errado)

2)

Substituindo t = 0,1 s

[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

Descobri que frequência angular é o mesmo que pulsação, ou seja, seria o próprio ômega: [tex3]w=100\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]w=100\pi [/tex3]

.

Sobre o item 02, não entendi como você chegou em [tex3]2k\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2k\pi [/tex3]

na expressão.. poderia, por favor, me explicar?

[A13235378]

Olá:

Não vejo nenhum erro na afirmativa 1 (claro , eu posso estar errado)

2)

Substituindo t = 0,1 s

[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=5cos(100\pi .0,1 +\frac{\pi}{6})=5cos(2k\pi+30)=5cos30=5\sqrt{3}/2[/tex3]

Descobri que frequência angular é o mesmo que pulsação, ou seja, seria o próprio ômega: [tex3]w=100\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]w=100\pi [/tex3]

.

Sobre o item 02, não entendi como você chegou em [tex3]2k\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2k\pi [/tex3]

na expressão.. poderia, por favor, me explicar?

Nossa, eu não li a palavra "angular" , de fato isso muda tudo. Sobre a 2 , concorda que cos (a) = cos (a + 2kpi) (onde esse k é inteiro) , ou seja o periodo é de 360 , ou seja repete a cada uma volta do ciclo.

Assim , 10 pi = 2pi . 5 ,

Assim cos 2pi .5 + 30 = cos 30

[eivitordias]

A13235378, entendi sim!!! Valeu amigo