Física I ⇒ (Simulado ITA) Dinâmica

[oilut]

Uma esfera de massa m tem raio R. Ela está apoiada sobre um plano inclinado de mesma massa. Todas as superfícies são lisas. O sistema é abandonado do repouso na posição mostrada abaixo. Encontre as velocidades dos corpos quando a esfera atinge o solo.

Resposta

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Discursiva

[Tassandro]

oilut,
Confesso que não sei fazer essa questão por dinâmica. Por energia é bem mais fácil.
Como não há forças externas atuando na horizontal, sendo v a velocidade do bloco e u, a da esfera, então
[tex3]v=u\cosα\tag*{}[/tex3]

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[tex3]v=u\cosα\tag*{}[/tex3]

Pela conservação da energia mecânica
[tex3]mg2R=mgR+\frac{mv^2}{2}+\frac{mu^2}{2}+\frac{I\(\frac vR\)^2}{2}\tag*{}[/tex3]

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[tex3]mg2R=mgR+\frac{mv^2}{2}+\frac{mu^2}{2}+\frac{I\(\frac vR\)^2}{2}\tag*{}[/tex3]

Agora o enunciado devia ter dado o momento de inércia (I), supondo que [tex3]I=\frac{2mR^2}{5}[/tex3]

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[tex3]I=\frac{2mR^2}{5}[/tex3]

, basta fazer as contas agora.

[TakeMeDown]

Olá, Tassandro,

Para haver energia de rotação, precisaria haver rolamento. Mas as superfícies são lisas.

[tex3]v=u\cosα\tag*{}[/tex3]

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[tex3]v=u\cosα\tag*{}[/tex3]

Poderia verificar essa relação novamente?

oilut,

Tente achar o vínculo geométrico, a relação entre as grandezas cinemáticas devido exclusivamente à geometria do problema.

Abs