Física I ⇒ (Uerj) Lançamento Oblíquo Tópico resolvido

[Lars]

À margem de um lago, uma pedra é lançada com velocidade inicial Vo. A representa o alcance da pedra, H a altura máxima que ela atinge, e teta seu ângulo de lançamento sobre a superfície do lago. Sabendo que A e H são em metros, respectivamente iguais a 10 e 0,1, determine, em graus, o ângulo teta de lançamento da pedra.

Resposta

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2,4

explicação detalhada pfvr.

[eivitordias]

Olá Lars.

Primeiramente, devemos decompor a velocidade Vo em Voy (MUV) e Vx (MU), princípio básico do lançamento oblíquo.

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Agora vamos encontrar cada uma das componentes, para então, podermos encontrar o ângulo(θ) solicitado:

Na altura máxima:

Vy² = Voy² - 2.g.H
0 = Voy² - 2.(10).(0,1)
Voy² = 2
Voy = [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

m/s

Agora, encontraremos o tempo de subida (ts):

V = Voy - g.t
0 = [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

- 10.ts
ts = [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

/10 s

Lembrando que o tempo TOTAL será 2.ts, no qual será utilizado para achar a velocidade horizontal (Vx)

Podemos então, encontrar o Vx:

Vx = 10/2.ts
Vx = 35 m/s (aproximadamente)

Chegando ao fim do exercício, vamos encontrar o valor do ângulo:

Tg(θ) = Voy / Vx
Tg(θ) = 0,04

θ = 2,4º

Seria isso, não encontrei uma forma mais simples de resolver o exercício (se é que existe).
Acho pouco provável uma questão dessas aparecer novamente no vestibular, ao menos com esses valores, pois não são nada agradáveis de se trabalhar (levando em consideração todo o contexto de prova).
Entretanto, o formato dela PODE APARECER SIM!

No mais, espero ter ajudado!
Valeu.