Um satélite move-se em órbita circular, no mesmo sentido de rotação da Terra, no plano do Equador terrestre com uma altitude igual ao raio R da Terra. Determine que velocidade, em relação à Terra, deve possuir um observador, movendo-se sobre a linha do Equador, para que o satélite apareça sobre ele sempre que se passa um intervalo de tempo igual a t. Suponha que o satélite e o observador movem-se no mesmo sentido, que g é gravidade na superfície terrestre e que T é o período de rotação da Terra.
as velocidades angulares do satélite, do observador e da Terra, respectivamente, nós queremos que
[tex3]ω_S-ω_O=\frac{2π}t\implies ω_O=ω_S-\frac{2π}t[/tex3]
Um satélite artificial de massa m encontra-se em órbita circular distante da superfície da Terra. sendo M e R respectivamente a massa e o raio da Terra e representado por G a constante da gravitação...
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a) F=G.M.m/R^2
b) F=m.a; F=m.v^2/R; m.v^2/R=G.M.m/R^2; v^2=G.M/R; v=(G.M/R)^1/2
c) v=2piR/T; v^2=4(pi)^2R^2/T^2; 4(pi)^2.R^2/T^2=G.M/R; R^3/T^2=G.M/4(pi)^2; T^2=4(pi)^2.R^3/GM; T=2pi(R^3/GM)^1/2
Consideramos os números inteiros de 1 a 1000 inclusive. Somemos entre si todos os que tem todos os seus dígitos pares e somemos entre si todos os que tem todos seus dígitos ímpares. Qual soma é maior?
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MilkShake , vamos calcular primeiro a soma dos que têm todos os algarismos ímprares:
De 1 a 9:
S_I=1+3+5+7+9=25.
De 10 a 99:
Veja que há no total 5^2=25 desses números. Exatamente 5 começam com...
Quando um número de dois dígitos é somado a outro número de dois dígitos possuindo os mesmos dígitos em ordem inversa , a soma é um quadrado perfeito. Determine todos estes números de 2 dígitos.
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n=10a+b, \; \; m=10b+a.
n+m=q^2 \Longrightarrow 11(a+b)=q^2
Como 11 é primo, devemos então ter a+b=11 \cdot k, onde k é um outro quadrado perfeito. Mas, fora a+b=11, a menor possibilidade é...
A letra B já foi resolvida aqui no forum
Ja fiz muitos tópicos sobre os livros de Matemática e Física do Rufino. Talvez vc possa encontrar algo interessante pesquisando no meu perfil. Abs
O Sr. e a Sra. Zeta querem escolher o nome de seu filho de modo que a sigla (as iniciais do primeiro nome, do nome do meio e do sobrenome) estejam em ordem alfabética. De quantas maneiras podem fazer...
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Putz... nem me liguei nisso... :mrgreen:
Eu estava fazendo C^{26}_3=2600 , mas, dado que o último nome de fato é Zeta, o total de nomes é C^{25}_2=300 .