Duas estações espaciais S1 e S2 estão descrevendo órbitas circulares coplanares no sentido anti-horário, com raios r0 e 8r0, respectivamente, em torno da Terra. Deseja-se enviar um veículo de S1 para S2. O veículo será lançado na direção tangente à órbita de S1 para alcançar S2 com velocidade tangente à órbita de S2. Após uma curta fase de propulsão o veículo viajará em vôo livre de S1 para S2.
a) Determine a velocidade de lançamento (velocidade do veículo em relação a S1) em termos da velocidade v0 de S1.
b) Determine o ângulo theta que define a posição requerida para S2 relativamente a S1 no instante do lançamento.
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quaisquer e depois faço para este caso.
Temos que a energia mecânica e o momento angular se conservam na situação proposta. Assim, sejam [tex3]v_1[/tex3]
Um satélite artificial de massa m encontra-se em órbita circular distante da superfície da Terra. sendo M e R respectivamente a massa e o raio da Terra e representado por G a constante da gravitação...
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a) F=G.M.m/R^2
b) F=m.a; F=m.v^2/R; m.v^2/R=G.M.m/R^2; v^2=G.M/R; v=(G.M/R)^1/2
c) v=2piR/T; v^2=4(pi)^2R^2/T^2; 4(pi)^2.R^2/T^2=G.M/R; R^3/T^2=G.M/4(pi)^2; T^2=4(pi)^2.R^3/GM; T=2pi(R^3/GM)^1/2
Consideramos os números inteiros de 1 a 1000 inclusive. Somemos entre si todos os que tem todos os seus dígitos pares e somemos entre si todos os que tem todos seus dígitos ímpares. Qual soma é maior?
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MilkShake , vamos calcular primeiro a soma dos que têm todos os algarismos ímprares:
De 1 a 9:
S_I=1+3+5+7+9=25.
De 10 a 99:
Veja que há no total 5^2=25 desses números. Exatamente 5 começam com...
Quando um número de dois dígitos é somado a outro número de dois dígitos possuindo os mesmos dígitos em ordem inversa , a soma é um quadrado perfeito. Determine todos estes números de 2 dígitos.
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n=10a+b, \; \; m=10b+a.
n+m=q^2 \Longrightarrow 11(a+b)=q^2
Como 11 é primo, devemos então ter a+b=11 \cdot k, onde k é um outro quadrado perfeito. Mas, fora a+b=11, a menor possibilidade é...
A letra B já foi resolvida aqui no forum
Ja fiz muitos tópicos sobre os livros de Matemática e Física do Rufino. Talvez vc possa encontrar algo interessante pesquisando no meu perfil. Abs
O Sr. e a Sra. Zeta querem escolher o nome de seu filho de modo que a sigla (as iniciais do primeiro nome, do nome do meio e do sobrenome) estejam em ordem alfabética. De quantas maneiras podem fazer...
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Putz... nem me liguei nisso... :mrgreen:
Eu estava fazendo C^{26}_3=2600 , mas, dado que o último nome de fato é Zeta, o total de nomes é C^{25}_2=300 .