Física I

Um cubo homogêneo com aresta 2a e massa m apoia-se em uma superfície horizontal. Em uma das arestas superiores aplica-se uma força F, horizontal e normal à aresta. Determinar o mínimo coeficiente de atrito para que o cubo possa tombar e o trabalho que o operador despende até levar o cubo à posição instável, sendo g a aceleração da gravidade.

Resposta

[tex3]\mu =1/2, W=(\sqrt{2}-1)mga[/tex3]
Eu cheguei em:
[tex3]\mu >\frac{F}{mg} \\
W=\int\limits_{\theta _o}^{\theta _f}\tau d\theta =\frac{\pi aF}{2}[/tex3]

Zhadnyy, bom dia !

[tex3]I.[/tex3] Torque no centro do cubo:

[tex3]F\cdot a= F_{{at}_{mín}}\cdot a [/tex3]

[tex3]F=F_{{at}_{mín}} [/tex3]

[tex3]F=mg\mu_{mín}[/tex3]

[tex3]\boxed{mg=\frac{F}{\mu_{mín}}}[/tex3]

[tex3]II. [/tex3] Torque na aresta inferior oposta à aplicação de [tex3]F[/tex3] :

[tex3]F\cdot 2a=mg\cdot a [/tex3]

[tex3]2F= \frac{F}{\mu_{mín}}[/tex3]

[tex3]\boxed{ \boxed{ \mu_{mín}=0,5}}[/tex3]

[tex3]III. [/tex3]

[tex3]∆E_M= W [/tex3]

[tex3]mg\cdot a\sqrt2-mg\cdot a= W [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{W=mga\(\sqrt2-1\)}} [/tex3]

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