Física I ⇒ Trabalho, potência e energia Tópico resolvido

[cbb]

(U.F. Pelotas-RS) Um carro de massa 1000 kg, a 100 km/h, precisa de pelo menos 5 s para que o trabalho das forças frenantes consiga baixar até zero sua energia cinética. Fiat: Fórmulas no Trânsito, p. 06.

O gráfico abaixo mostra como varia a energia cinética com a velocidade.

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Analise as afirmativas que seguem, trabalhando com uma casa decimal e obedecendo às regras de arredondamento:

I. A velocidade cuja energia cinética corresponde à metade da inicial é 72 km/h.
II. Supondo que o carro pare em 5 s, a aceleração de frenagem é, em módulo, 5,6 m/s2.
III. Durante o processo de frenagem, a distância percorrida foi de aproximadamente 6,9 m.
IV. A intensidade da força de atrito é 5900 N.

Estão corretas:

a) apenas as afirmativas I e II;
b) apenas as afirmativas II e III;
c) apenas as afirmativas I e IV;
d) apenas as afirmativas II, III e IV;
e) apenas as afirmativas I, III e IV.

[Tassandro]

cbb,
Como sabemos, [tex3]K=\frac{mv^2}{2}[/tex3]

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[tex3]K=\frac{mv^2}{2}[/tex3]

.
Assim, se queremos reduzir K pela metade, dado m constante, devemos ter [tex3]v'=\frac{v}{\sqrt2}.[/tex3]

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[tex3]v'=\frac{v}{\sqrt2}.[/tex3]

Desse modo, como [tex3]v_0=100\text{ km/h},[/tex3]

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[tex3]v_0=100\text{ km/h},[/tex3]

precisaríamos de uma velocidade [tex3]v_f=\frac{100}{\sqrt2}\neq72\text{ km/h}.[/tex3]

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[tex3]v_f=\frac{100}{\sqrt2}\neq72\text{ km/h}.[/tex3]

Por cinemática
[tex3]0=v_0-at\to a=\frac{v_0}t=\frac{100}{3,6\cdot5}=5,555...\approx 5,6\text{ m/s}^2\tag*{}[/tex3]

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[tex3]0=v_0-at\to a=\frac{v_0}t=\frac{100}{3,6\cdot5}=5,555...\approx 5,6\text{ m/s}^2\tag*{}[/tex3]

Por Torricelli
[tex3]0=v_0^2-2ad\to d=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{\bigg(\frac{100}{3,6}\bigg)^2}{2\cdot\frac{100}{3,6\cdot5}}=\frac{625}9\approx6,9\text{ m}\tag*{}[/tex3]

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[tex3]0=v_0^2-2ad\to d=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{\bigg(\frac{100}{3,6}\bigg)^2}{2\cdot\frac{100}{3,6\cdot5}}=\frac{625}9\approx6,9\text{ m}\tag*{}[/tex3]

Pelo Teorema do Trabalho-Energia
[tex3]W_{F_{at}}=ΔK\to F_{at}\cdot\frac{625}{9}=\frac{1000\cdot\(\frac{100}{3,6}\)^2}{2}\to F_{at}=\frac{31250000}{81}\neq5900\text{ N}\tag*{}[/tex3]

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[tex3]W_{F_{at}}=ΔK\to F_{at}\cdot\frac{625}{9}=\frac{1000\cdot\(\frac{100}{3,6}\)^2}{2}\to F_{at}=\frac{31250000}{81}\neq5900\text{ N}\tag*{}[/tex3]

Letra B.