Física I ⇒ Leis de Newton: Aplicações

[cbb]

A MÁQUINA DE ATWOOD
A máquina de Atwood é um dispositivo simples, que consiste de uma polia por onde passa uma corda na qual estão penduradas às suas extremidades duas massas diferentes m1 e m2. No caso ideal, assume-se que a corda é inextensível, de massa desprezível e que não há atrito entre a polia e a corda nem entre a polia e seu eixo de rotação.

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Figura e texto modificado: http://laplace.us.es Acesso em: 6 de março de 2016.
Tal máquina, como mostra a figura a seguir, é utilizada para aferir a aceleração de queda livre a partir das acelerações dos blocos.
Considerando a aceleração da gravidade g, a tração T nos cabos que interligam os blocos é

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Resposta

---

A

[Tassandro]

cbb,
[tex3]T-m_1g=m_1a\\
m_2g-T=m_2a\\
a=\frac{g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}\to\\
T=m_1(g+a)=m_1\(g+\frac{g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}\)=\frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]T-m_1g=m_1a\\
m_2g-T=m_2a\\
a=\frac{g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}\to\\
T=m_1(g+a)=m_1\(g+\frac{g(m_2-m_1)}{m_1+m_2}\)=\frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g[/tex3]

[Lpmb]

Apenas adotando M1 como maior massa por referencial. Independe de quem você adotar.

No corpo M1, temos:
g.M1-T=a.M1

No corpo M2, temos:
T-g.M2=a.M2

Isolando a, tem-se que:
[tex3]\frac{g.M1-T}{M1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{g.M1-T}{M1}[/tex3]

Substituindo a na segunda equação, tem-se que:
T-g.M2=[tex3]\frac{(g.M1-T)}{(M1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(g.M1-T)}{(M1)}[/tex3]

.M2
T.M1-g.M1.M2=g.M1.M2-T.M2
T(M1+M2)=2.g.M1.M2
T=[tex3]\frac{2.g.M1.M2}{(M1+M2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2.g.M1.M2}{(M1+M2)}[/tex3]