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Física I ⇒ Aplicações das leis de Newton
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2020
15
02:01
Aplicações das leis de Newton
O corpo A tem massa m1 = 9 kg; B, m2 = 25 kg; C, m3 = 11 kg; e, o conjunto, abandonado a si próprio, move-se com velocidade constante. Que massa M deve ser acrescentada ao corpo C, para que o sistema passe a mover-se com aceleração constante de 2 m/s2 ?
Última edição: FBRMar (Qui 16 Abr, 2020 00:44). Total de 4 vezes.
Jun 2020
01
13:23
Re: Aplicações das leis de Newton
Em um primeiro momento, é dito que o conjunto se move com velocidade constante. Logo não há aceleração, e a força resultante em cada corpo é 0.
No corpo C, tem-se que:
Pc=T;
No corpo A, tem-se que:
Pa=T';
Como o peso de C é maior que o de A, o corpo B adquire um movimento da direita para a esquerda, portanto, no corpo B, tem-se que:
T=T'+FAT;
FAT=T-T'
FAT=Pc-Pa;
Para que o conjunto tenha aceleração constante de 2 m/[tex3]s^{2}[/tex3] , cada corpo também deverá ter essa aceleração.
Em uma nova configuração, teremos, no corpo C:
Pc+g.M-T=(11+M).2
T=Pc+g.M-22-2.M;
No corpo A:
T'-Pa=9.2
T'=18+Pa;
No corpo B:
T-(T'+FAT)=25.2
T-T'-FAT=50
Pc+g.M-22-2.M-18-Pa-Pc+Pa=50
g.M-2.M=90 //Considerando a gravidade do local como 10 m/[tex3]s^{2}[/tex3] //
8M=90
M=11,25 kg
No corpo C, tem-se que:
Pc=T;
No corpo A, tem-se que:
Pa=T';
Como o peso de C é maior que o de A, o corpo B adquire um movimento da direita para a esquerda, portanto, no corpo B, tem-se que:
T=T'+FAT;
FAT=T-T'
FAT=Pc-Pa;
Para que o conjunto tenha aceleração constante de 2 m/[tex3]s^{2}[/tex3] , cada corpo também deverá ter essa aceleração.
Em uma nova configuração, teremos, no corpo C:
Pc+g.M-T=(11+M).2
T=Pc+g.M-22-2.M;
No corpo A:
T'-Pa=9.2
T'=18+Pa;
No corpo B:
T-(T'+FAT)=25.2
T-T'-FAT=50
Pc+g.M-22-2.M-18-Pa-Pc+Pa=50
g.M-2.M=90 //Considerando a gravidade do local como 10 m/[tex3]s^{2}[/tex3] //
8M=90
M=11,25 kg
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