Olá,
imzenks.
Pelo Teorema de Lamy, podemos fazer que:
[tex3]\begin{cases}
\frac{\vec {\text A}}{\sen 90 \degree} = \frac{\vec {\text F}}{\sen \vartheta} \\ \\
\frac{\vec{\text A}}{\sen 90\degree} = \frac{\vec {\text P}}{\underbrace{\sen {90 \degree - \vartheta}}_{\cos \vartheta}}
\end{cases}[/tex3]
Logo, ficamos com:
[tex3]\frac{80}{\cos \vartheta } = \frac{60}{\sen \vartheta} \implies \tg \vartheta= \frac{3}{4} \, \therefore \, \vartheta = 37 \degree[/tex3]
Com isso, com uma das relações, podemos obter o valor de [tex3]\vec{\text A}[/tex3]
:
[tex3]\frac{\vec{\text A}}{\sen 90 \degree} = \frac{60}{\sen 37 \degree} \implies \vec {\text {A}} = 100 \text { N }[/tex3]
[1]. Para obter o diagrama de forças e aplicar o Teorema de Lamy, basta formar um triângulo com as forças (que será retângulo) e nomear o ângulo entre [tex3]\vec {\text {A}}[/tex3]
e [tex3]\vec{\text {F}}[/tex3]
com [tex3]\vartheta.[/tex3]
O outro ângulo será [tex3]90 \degree - \vartheta.[/tex3]
Disso, segue-se a resolução.
[2]. [tex3]\vec {\text A}[/tex3]
é a tração na corda. [tex3]\vec {\text {P}}[/tex3]
é o peso do bloco [tex3]\text M.[/tex3]
