Olá,
vzz.
Após o rompimento do fio, a resultante que age na esfera é [tex3]E - P = m \cdot a,[/tex3]
de sorte que [tex3]a = \frac{g\( \rho v - m\)}{m}.[/tex3]
Usando a equação de Torricelli para descobrir a velocidade [tex3]\(\text{v}_1\)[/tex3]
qnd a bola atinge a superfície da água, temos
[tex3]v^2_1 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta \text{s} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, v^2_1 = 0 + 2 \cdot \frac{g\( \rho v - m\)}{m} \cdot h [/tex3]
[tex3]|v_1| = \sqrt{ \frac{2hg\( \rho v - m\)}{m} }.[/tex3]
Novamente, por Torricelli, a altura [tex3]h^{'}[/tex3]
máxima atingida pela esfera após sair da água é
[tex3]v^2_2 = v^2_1 + 2 \cdot a \cdot \Delta \text{s} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0 = \( \sqrt{ \frac{2hg\( \rho v - m\)}{m} } \)^2 + 2 \cdot \(-g\) \cdot h^{'} [/tex3]
[tex3]h^{'} = \frac{h\( \rho v - m\)}{m} = h\(\frac{ \rho v }{m} -1\).[/tex3]