Uma haste de comprimento = 0,2 m e massa M = 200 g está inicialmente em repouso na posição horizontal. A haste irá girar (sem atrito) por uma de suas pontas que está ligada a um suporte mediante uma dobradiça. Ao largar a extremidade livre a haste gira passando pela posição vertical. Considere como situação inicial a haste na horizontal e situação final como sendo a haste passando pela posição vertical.
1. Qual é a velocidade angular da extremidade livre na situação final?
2. Confira o teorema trabalho (total)- energia (cinética) entre as situações inicial e final.
3. Determine os valores dos momentos angulares nas situações inicial e final.
Física I ⇒ Conservação de Energia e Rotação
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Tassandro 
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Mar 2020
22
18:51
Re: Conservação de Energia e Rotação
Alguma figura acompanha a questão? A gravidade é [tex3]g=10\space m/s^2[/tex3]
? Agradeço desde já! Planck, pode ajudar?
Dias de luta, dias de glória.
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fisiquinha 
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Mar 2020
22
18:55
Re: Conservação de Energia e Rotação
a questao não tem figura e siiim a gravidade é 10
-
tcarvalhor - Mensagens: 5
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Mar 2020
22
20:54
Re: Conservação de Energia e Rotação
Sendo a haste homogênea, podemos considerar essa haste como uma bolinha com a mesma massa no centro da haste. Ou seja o problema agora passa a ser uma bolinha pendurada por uma corda de massa desprezível no mesmo ponto em que a haste está presa.
1)
Sendo assim, a energia que a bolinha tem na posição inicial (repouso) equivalente à posição horizontal em que a haste se encontra pode ser escrita como:
Eo= M.g.h, onde M=200g = 0,2kg( no S.I); g = 10m/[tex3]s^{2}[/tex3] e h = 0,1 m que equivalente a metade do tamanho da haste que é a altura que a bolinha tá em relação ao ponto mais baixo que ela pode atingir. Logo a energia que a bolinha possui no ponto mais alto é:
Eo= 0,2 x 10 x 0,1 = 0,2 J.
Seguindo, sabemos que no ponto mais baixo ela vai possuir apenas energia cinética, ou seja toda energia potencial foi transformada em cinética:
Eo = Ef =[tex3]\frac{m . v^{2}}{2}[/tex3] então temos: 0,2 = [tex3]\frac{0,2.v^{2}}{2}[/tex3] , ou seja v = [tex3]\sqrt{2}[/tex3] m/s
2) conferido no item 1)
3) velocidade angular pode ser obtida pela fórmula: v = ωr, onde o r é o raio realizado pela bolinha, ou seja r = 0,1. Isolando ω na equação anterior, temos:
ω = v/r = [tex3]\sqrt{2}[/tex3] / 0,1
Acredito q seja isso.
1)
Sendo assim, a energia que a bolinha tem na posição inicial (repouso) equivalente à posição horizontal em que a haste se encontra pode ser escrita como:
Eo= M.g.h, onde M=200g = 0,2kg( no S.I); g = 10m/[tex3]s^{2}[/tex3] e h = 0,1 m que equivalente a metade do tamanho da haste que é a altura que a bolinha tá em relação ao ponto mais baixo que ela pode atingir. Logo a energia que a bolinha possui no ponto mais alto é:
Eo= 0,2 x 10 x 0,1 = 0,2 J.
Seguindo, sabemos que no ponto mais baixo ela vai possuir apenas energia cinética, ou seja toda energia potencial foi transformada em cinética:
Eo = Ef =[tex3]\frac{m . v^{2}}{2}[/tex3] então temos: 0,2 = [tex3]\frac{0,2.v^{2}}{2}[/tex3] , ou seja v = [tex3]\sqrt{2}[/tex3] m/s
2) conferido no item 1)
3) velocidade angular pode ser obtida pela fórmula: v = ωr, onde o r é o raio realizado pela bolinha, ou seja r = 0,1. Isolando ω na equação anterior, temos:
ω = v/r = [tex3]\sqrt{2}[/tex3] / 0,1
Acredito q seja isso.
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fisiquinha
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- Registrado em: Dom 22 Mar, 2020 18:16
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Mar 2020
22
21:56
Re: Conservação de Energia e Rotação
Então.. o prof pediu para considerar:
[tex3]Energia Potencialinicial=EnergiaCinéticafinal[/tex3]
ou seja:
[tex3]m.g.l/2 = 1/2. Ip. wf^2[/tex3]
[tex3]Energia Potencialinicial=EnergiaCinéticafinal[/tex3]
ou seja:
[tex3]m.g.l/2 = 1/2. Ip. wf^2[/tex3]
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tcarvalhor
- Mensagens: 5
- Registrado em: Dom 22 Mar, 2020 20:31
- Última visita: 05-05-20
Mar 2020
22
22:31
Re: Conservação de Energia e Rotação
Entendi. Vamos lá então.
Por conservação de energia temos:
[tex3]m.g.l/2 = 1/2. Ip. wf^2[/tex3] , onde l/2 é a metade do tamanho da haste, ou seja: l/2= 0,1 m.
Ip é o momento de inércia de um pêndulo de comprimento l/2, já q substituímos a haste pela bolinha e uma corda, certo?
Então Ip = m.[tex3]\left(\frac{l}{2}\right)^{2}[/tex3] ( que vem da definição do momento de inércia de um pendulo com comprimento l/2 ).
Logo temos:
0,2 . 10 . 0,1 = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] . 0,2 . [tex3](0,1)^{2}[/tex3] . [tex3]ω^{2}[/tex3]
ou seja ω = [tex3]\sqrt{200} = \sqrt{2}[/tex3] /0,1 rad/s (valor encontrado anteriormente)
Espero ter esclarecido agora.
Por conservação de energia temos:
[tex3]m.g.l/2 = 1/2. Ip. wf^2[/tex3] , onde l/2 é a metade do tamanho da haste, ou seja: l/2= 0,1 m.
Ip é o momento de inércia de um pêndulo de comprimento l/2, já q substituímos a haste pela bolinha e uma corda, certo?
Então Ip = m.[tex3]\left(\frac{l}{2}\right)^{2}[/tex3] ( que vem da definição do momento de inércia de um pendulo com comprimento l/2 ).
Logo temos:
0,2 . 10 . 0,1 = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3] . 0,2 . [tex3](0,1)^{2}[/tex3] . [tex3]ω^{2}[/tex3]
ou seja ω = [tex3]\sqrt{200} = \sqrt{2}[/tex3] /0,1 rad/s (valor encontrado anteriormente)
Espero ter esclarecido agora.
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