Física I ⇒ (UCS - 2015) MRUV Tópico resolvido

[SrtaJedi]

Uma moça apressada atravessa a rua e vai para a outra calçada. Ao chegar lá e andar com velocidade constante, ela percebe que por coincidência acabou ficando lado a lado com uma pessoa desconhecida que está na mesma velocidade, direção e sentido que ela. Desconfortável com a situação, decide aumentar sua velocidade para que fique à frente da outra pessoa. Assumindo que no início ambas as pessoas estão com a mesma velocidade constante em relação a qualquer objeto fixo da calçada, como um poste da rede elétrica, mas com velocidade nula de uma em relação à outra, qual a aceleração que a moça deve adquirir para que, mantendo o mesmo sentido de deslocamento, fique 2 metros à frente da pessoa desconhecida depois de 4 segundos?

a) 0,25 m/s²
b) 0,42 m/s²
c) 1,00 m/s²
d) 2,40 m/s²
e) 4,40 m/s²


Vi uma resolução em que foi considerado So= 0 e Vo = 0. Não entendi o porquê.

Resposta

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A

[Planck]

Olá SrtaJedi,

Podemos considerar [tex3]\text{S}_0 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{S}_0 = 0[/tex3]

e [tex3]\text{V}_0 = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{V}_0 = 0[/tex3]

, pois, estamos analisando um movimento relativo ao outro. Desse modo, no instante [tex3]\text{t} = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{t} = 0[/tex3]

, a pessoa [tex3]\text{A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{A}[/tex3]

, relação a pessoa [tex3]\text{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{B}[/tex3]

, possui velocidade relativa nula, haja vista que ambas estão com a mesma velocidade. Do mesmo modo, não há espaço relativo entre elas, porque percorrem o mesmo espaço no mesmo intervalo de tempo. Diante disso, para realizar a proposta do exercício, é como se considerássemos uma pessoa parada e a outra em movimento. Assim, sabendo a função horária dos espaços, vem que:

[tex3]\text{S} = \cancelto{0}{\text{S}_0 + \text{V}_0 \text{t}} + \frac{1}{2} \cdot \alpha \text{t}^2 \, \, \implies \, \, 2 = \frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot (4)^2 \, \, \iff \, \, \alpha = \frac{4}{16} \, \, \implies \, \,{\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} { \alpha = 0,25 \, [\text{m/s}^2]}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{S} = \cancelto{0}{\text{S}_0 + \text{V}_0 \text{t}} + \frac{1}{2} \cdot \alpha \text{t}^2 \, \, \implies \, \, 2 = \frac{1}{2} \cdot \alpha \cdot (4)^2 \, \, \iff \, \, \alpha = \frac{4}{16} \, \, \implies \, \,{\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} { \alpha = 0,25 \, [\text{m/s}^2]}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

[SrtaJedi]

Entendi. Obrigada, Planck !!