Física IImpulso/Momento Linear Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Eduardo100
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Jan 2020 30 20:47

Impulso/Momento Linear

Mensagem não lida por Eduardo100 »

Um ponto material de massa 2 kg move-se num eixo Ox sob a ação de uma força que, em cada instante t (segundos), é dada por F(t) = 8 - 2 [tex3]t^{2}[/tex3] (Newton). No instante t = 0, o ponto material se encontra na origem com velocidade nula. Qual a posição do ponto material no instante t = 2 s

(A) -20/3 m
(B) -16/3 m
(C) 16/3 m
(D) 20/3 m
(E) 10 m

Eu resolvi essa questão de diferentes maneiras, e sempre cheguei a mesma resposta (16/3 m), mas o gabarito da prova indica que não seria a resposta correta. Alguém poderia, por gentileza, explicar a resolução? Obrigado!
Resposta

D




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Matheusrpb
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Jan 2020 30 22:56

Re: Impulso/Momento Linear

Mensagem não lida por Matheusrpb »

Eduardo100, boa noite !

[tex3]F(t) =8-2t^2 \ → \ F =ma[/tex3]

[tex3]ma= 8-2t^2[/tex3]

[tex3]2a=8-2t^2 [/tex3]

[tex3]a= 4-t^2[/tex3]

• Integrando em função do tempo:

[tex3]v= \int\limits(4-t^2)dt[/tex3]

[tex3]v= 4t-\frac{t^3}3+c \ → \ v_0=0\ → \ c=0 [/tex3]

[tex3]v(t)= 4t-\frac{t^3}3[/tex3]

• Integrando em função do tempo:

[tex3]S =\int\(4t-\frac{t^3}3\)dt[/tex3]

[tex3]S= 2t^2-\frac{t^4}{12}+k \ → \ S_0=0 \ → \ k=0 [/tex3]

[tex3]S(t)=2t^2-\frac{t^4}{12}[/tex3]

[tex3]S(2)= 2\cdot 2^2-\frac{2^4}{12} [/tex3]

[tex3]S= 2\cdot 4-\frac{16}{12} [/tex3]

[tex3]S=8-\frac43[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{S= \frac{20}3 \ m}} [/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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Eduardo100
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Jan 2020 30 23:19

Re: Impulso/Momento Linear

Mensagem não lida por Eduardo100 »

Boa noite Matheus!

Muito obrigado pela ajuda, entendi sua resolução. Acho que eu compliquei mais que deveria, pois eu tentei resolver calculando a integral da F(t), para encontrar o impulso da força. Aí utilizei o teorema do impulso, igualando-o à variação da quantidade de movimento. Depois calculei a aceleração considerando um movimento variado, e depois calculei o deslocamento por outra equação do MRUV. Pensei que estava correto meu raciocínio, mas pelo visto não... hehehe




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