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Uma partícula em movimento uniforme sofre uma variação de espaço [tex3]\Delta S=15m[/tex3] num intervalo de tempo [tex3]\Delta t=3s[/tex3] , como mostra o gráfico:

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No triângulo retângulo destacado, [tex3]\Delta S[/tex3] está representado pelo cateto oposto ao ângulo [tex3]\alpha[/tex3] . Por ser a velocidade escalar dada por [tex3]\frac{\Delta S}{\Delta t }[/tex3] , é muito comum dizer que ela é igual à tangente trigonométrica de [tex3]\alpha[/tex3] (cateto oposto a [tex3]\alpha[/tex3] dividido pelo cateto adjacente a [tex3]\alpha[/tex3] ).

a) A velocidade escalar é igual à tangente trigonométrica de [tex3]\alpha[/tex3] ?
b) A velocidade escalar e a tangente trigonométrica de [tex3]\alpha[/tex3] têm o mesmo valor numérico? Em outras palavras, elas são numericamente iguais?

Resposta

a)não
b)não

O que realmente me deixou intrigado foi esse gabarito, quem puder por favor explique ! hehe

Olá, jovem.

a) Não, a velocidade escalar é numericamente igual a tangente trigonométrica de alfa. Pois, velocidade é uma grandeza física, temo dimensão e a tangente trigonométrica é adimensional, é apenas um valor.

b) Não, por mais que esteja escrito igual a letra A, a questão colocou uma escala no desenho e percebe-se a escala do triângulo é diferente da escala da reta. Alfa não exerga 15 unidades de metros, ela enxerga 3 unidades de medidas cartesianas de cateto oposto e 6 unidades cartesianas de cateto adjacente. Então, se a escala cartesiana estivesse 1:1 com a unidade de metros, então a tangente seria numericamente igual a velocidade. O que fazemos sem perceber é ajustar essas escalas sempre iguais.

Espero ter ajudado abraço.

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Relação entre velocidade e tangente trigonométrica.

Relação entre velocidade e tangente trigonométrica.

Re: Relação entre velocidade e tangente trigonométrica.