Física IVetores Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jopagliarin
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Dez 2019 31 09:49

Vetores

Mensagem não lida por jopagliarin »

(UFC) M e N são vetores de módulos iguais (|M| = |N| = M). O vetor M é fixo, e o vetor N pode girar em torno do ponto O
(veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R = M + N, indique, entre os gráficos a seguir, aquele que pode representar a variação de |R| como função do ângulo θ entre M e N.

*figura e alternativas na imagem*

Resposta

B
alguém pode me explicar como chegar no raciocínio?
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Alternativas
Alternativas
sd.png (34.23 KiB) Exibido 81 vezes




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Matheusrpb
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Re: Vetores

Mensagem não lida por Matheusrpb »

• Soma de vetores:

[tex3] R^2 = M^2+N^2+2MN\cos\theta [/tex3]

• Para R ser máximo:

[tex3] \cos\theta= 1 [/tex3]

[tex3]\boxed{\theta= 0°} [/tex3]

• Para R ser mínimo:

[tex3]\cos\theta= -1 [/tex3]

[tex3]\boxed{\theta= \pi} [/tex3]

• Como [tex3] |M|=|N| [/tex3] , temos:

• Máximo:

[tex3] R^2_{máx}=M^2+N^2+2MN\cos 0° [/tex3]

[tex3]R^2_{máx}=M^2+2MN+N^2 [/tex3]

[tex3] R_{máx}^2=(M+N)^2[/tex3]

[tex3] R_{máx}=M+N [/tex3]

[tex3]R_{máx}= M+M [/tex3]

[tex3] \boxed{R_{máx} =2M }[/tex3]

• Mínimo:

[tex3]R^2_{mín}=M^2+N^2+2MN\cos\pi [/tex3]

[tex3]R^2_{mín} = M^2-2MN+N^2 [/tex3]

[tex3] R_{mín}^2=(M-N)^2 [/tex3]

[tex3]R_{mín} =M-N [/tex3]

[tex3] R_{mín}= M-M [/tex3]

[tex3] \boxed{R_{mín}= 0} [/tex3]

O gráfico que melhor representa o que foi dito é o da letra B.



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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jopagliarin
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Re: Vetores

Mensagem não lida por jopagliarin »

Perfeito!! obrigadaa



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Jigsaw
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Re: Vetores

Mensagem não lida por Jigsaw »

jopagliarin, caso a resolução tenha sido a contento, pedimos para que os usuários marquem as soluções aceitas, alem de incentivar aqueles que respondem, não sobrecarrega tanto os moderadores, mais detalhes no link abaixo, agradecemos pela compreensão:
viewtopic.php?f=50&t=57121




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