o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de:
A) 1,5. B) 3,0. C) 4,5. D)6,0 E) 9,0.
Resposta
B
Sendo:
t: 6s
ΔS=9m
Veloc. final = 0
a: negativa pois o brinquedo está desacelerando aos poucos
e Equação de Torricelli: v² = vo² + 2a ΔS
então
0 = vo² + 2. (-a) . 9
-vo² = -18a [multiplica por -1]
vo² = 18a
agora Equação da posição: ΔS = vo.t + at² / 2
9 = (18a)² . 6 + (-a) . 36 / 2
passa o 2 multiplicando o 9 e abre o (18a)²
18 = (18a) . (18a) . 6 - 36a [divide tudo por 6]
3 = 3a . 3a - 6a
0 = 9a² - 6a - 3
aplicando soma e produto ou Bhaskara (os dois dão certo, o que me leva a crer que minha conta está coerente) encontra-se x1 como sendo 1 e x2 como sendo -1/3; já que a aceleração é negativa, usei do x2 para prosseguir com o cálculo.
o problema é que quando vou jogar tal valor para calcular a velocidade, a conta não fecha, uma vez que
dado V = Vo - at
0 = Vo - (-1/3).6
0 = Vo + 1/3.6
0 = VO + 6/3
Enfim, o problema é esse. Alguém sabe identificar o erro?