Física I ⇒ (FGV-SP) Cinemática Tópico resolvido

[BrunoAlves]

Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercício ás 5 horas da manhã, ao passo de 5km/h . depois de uma hora e meia, um ordenança sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da mesma estrada e a 80km/h . quantos minutos o ordenança levará para alcançar o batalhão?

Gostaria de entender porque meu raciocino está errado, segue abaixo:

A equação horaria do espaço do batalhão é dada por s=0+5t certo?
E a equação do jipe é s=0+80(t-3/2) (3/2 pois ele saiu 1,5 h dps)

Igualando as duas 5t=80(t-3/2)= 96 minutos

dando um resultado totalmente discrepante, já resolvi por outros métodos, mas não entendo porque este está errado, agradeço.

[Matheusrpb]

BrunoAlves, boa noite !

• [tex3]S_b = S_{b_0} +v_b t [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_b = S_{b_0} +v_b t [/tex3]

[tex3]S_b = 5 \cdot \frac 32 + 5t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_b = 5 \cdot \frac 32 + 5t[/tex3]

[tex3]S_b = 5t + 7,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_b = 5t + 7,5[/tex3]

• [tex3]S_j = S_{j_0} + v_j t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_j = S_{j_0} + v_j t[/tex3]

[tex3]S_j = 80t [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_j = 80t [/tex3]

• [tex3]S_j = S_b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_j = S_b[/tex3]

[tex3]80t = 5t +7,5 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80t = 5t +7,5 [/tex3]

[tex3]75t = 7,5 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]75t = 7,5 [/tex3]

[tex3]t = 0,1 \space h [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = 0,1 \space h [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{t = 6 \space \min }} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{t = 6 \space \min }} [/tex3]

• Da forma que você escreveu a equação, é como se o jipe "saísse" 120 km atrás do batalhão, quando na verdade o correto seria 7,5 km.

[Deleted User 23699]

Olá.
Escrevi a resolução completa aqui mas por algum motivo ela não foi publicada.
Concordo com a resolução do Matheus, cheguei na mesma resposta.

O erro do seu equacionamento está em

equação do jipe é s=0+80(t-3/2)

pois nessa parte você considerou que t > 1,5h. Para t < 1,5h, estaríamos chegando num absurdo: o jipe iria para o lado oposto da caravana.
O equacionamento correto é considerando que a caravana teve 1,5h A MAIS do que o jipe, e não que o jipe teve 1,5 A MENOS que a caravana. Caso contrário, poderemos ter esse problema de intervalos de tempo.
Então ficamos com

Scaravana = 5 ( t + 1,5 )
Sjipe = 80 t

Abraços