Física IDinâmica da Partícula Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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julianonara
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Dinâmica da Partícula

Mensagem não lida por julianonara »

Um projétil de massa M com velocidade inicial V0 desloca-se na horizontal. Em determinado ponto, ele se fragmenta em três partes que se deslocam conforme as direções representadas na figura abaixo. Sabendo que V1 = 10 m/s, V2 = 30 m/s e V3 = 15 m/s; M2 = [tex3]\frac{2M1}{3}[/tex3] e M3 = [tex3]\frac{4M1}{3}[/tex3] , calcule o valor aproximado de V0 considerando que não há perda de massa:
Dados: cos 45º = 0,7 e cos 30º = 0,9
din_part.jpg
din_part.jpg (7.69 KiB) Exibido 838 vezes
A) 32,2 m/s
B) 22,2 m/s
C) 17,8 m/s
D) 12,3 m/s
E) 11,1 m/s
Resposta

D




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Matheusrpb
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Re: Dinâmica da Partícula

Mensagem não lida por Matheusrpb »

julianonara, boa tarde !

[tex3]m_1 + m_2 + m_3 = m [/tex3]

[tex3]m_1 + \frac{2m_1}3+ \frac{4m_1}3=m[/tex3]

[tex3]\boxed{m=3m_1} [/tex3]

[tex3]Q_0 = Q_f[/tex3]

[tex3]Q_0 = \sqrt{Q_x^2+Q_y^2} [/tex3]

[tex3]Q_0^2 = Q_x^2+Q_y^2 [/tex3]

[tex3]v_0^2m^2 = \(v_1\cdot m_1\cdot \cos 60 + v_2\cdot m_2\cdot \cos 30 + v_3\cdot m_3\cdot \cos 45\)^2 +\(v_1\cdot m_1\cdot \sen 60 + v_2 \cdot m_2\cdot \sen 30 - v_3\cdot m_3 \cdot \sen 45\)^2 [/tex3]

[tex3]v_0^2(3m_1)^2 = \(v_1\cdot m_1\cdot \cos 60 + v_2 \cdot \frac{2m_1}3\cdot \cos 30+ v_3\cdot \frac{4m_1}3 \cdot \cos 45\)^2 +\(v_1\cdot m_1 \cdot \sen 60 + v_2\cdot \frac{2m_1}3\cdot \sen 30-v_3\cdot \frac{4m_1}3\cdot\sen 45 \)^2 [/tex3]

[tex3]9v_0^2m_1^2 = m_1^2\[\(v_1\cos 60+\frac{2v_2\cos 30}3+\frac{4v_3\cos 45}3\)^2+\(v_1\sen 60 + \frac{2v_2\sen 30}3 -\frac{4v_3\cos 45}3\)^2\] [/tex3]

[tex3]9v_0^2 = \(v_1\cos 60+\frac{2v_2\cos 30}3+\frac{4v_3\cos 45}3\)^2+\(v_1\sen 60 + \frac{2v_2\sen 30}3 -\frac{4v_3\cos 45}3\)^2[/tex3]

[tex3]9v_0^2 = \(10\cdot \frac 12+\frac{2\cdot 30\cdot 0,9}3+\frac{4\cdot15\cdot0,7}3\)^2 +\(10\cdot 0,9+\frac{2\cdot 30\cdot 0,5}3-\frac{4\cdot 15\cdot 0,7}3\)^2[/tex3]

[tex3]9v_0^2 = (5+18+14)^2+(9+10-14)^2 [/tex3]

[tex3]9v_0^2 = 37^2+5^2 [/tex3]

[tex3]v_0^2 = \frac{1394}9 [/tex3]

[tex3]v_0^2 ≈ 154,8 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{v_0 ≈ 12,4 \ m/s^2}} [/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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