Ola,
kaamiladayane.
Quando o bloco desce o plano inclinado, podemos expressar que:
[tex3]\text F_{\text R} = \text P_{x} - \text F_{\text{at}} \iff \text m \cdot \alpha = \text m \cdot \text g \cdot \sen \vartheta - \mu \cdot \text m \cdot \text g \cdot \cos \vartheta[/tex3]
Simplificando a expressão, vem que:
[tex3]\alpha = \text g\cdot \( \sen \vartheta - \mu\cdot \cos \vartheta\)[/tex3]
Assim, ficamos com:
[tex3]\alpha = 10 \cdot \( \frac{\sqrt2}{2} - 0,3 \cdot \frac{\sqrt 2}{2}\) \implies \alpha = \frac{7 \sqrt 2}{2} \iff 3,5 \sqrt 2 \text{ m/s}^2[/tex3]
Na metade do percurso, a energia cinética pode ser obtida pela dissipação da energia mecânica com o atrito:
[tex3]\text E_{\text c} = \text E_{\text p} - \text F _{\text {at}} \cdot \frac{\text d}{2} [/tex3]
Assim, ficamos com:
[tex3]\text {E}_{\text c} = 0,1 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt 2}{2} - 0,3 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt 2}{2} \cdot \frac{\text 2}{2} \implies \text E_{\text c} = \frac{\sqrt 2}{2} - \frac{0,3 \sqrt 2}{2} = \frac{0,7 \sqrt 2}{2} = 0,35 \sqrt 2 \text{ J}[/tex3]
Para o item
03), é suficiente substituir [tex3]\text d = 1,5[/tex3]
na fórmula para o trabalho como variação da energia cinética.
Se não houvesse força de atrito, o movimento do bloco continuaria sendo acelerado pela componente [tex3]\text P_x.[/tex3]
A força de atrito depende sim da inclinação do plano, haja vista que:
[tex3]\text F_{\text{at}} = \mu \cdot \text N \iff \mu \cdot \text P \cdot \cos \vartheta[/tex3]
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