Física IMovimento oblíquo e conservação de energia Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Victoor
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Movimento oblíquo e conservação de energia

Mensagem não lida por Victoor » Ter 19 Nov, 2019 17:23

(AFA-2013) Uma pequena esfera de massa m é mantida comprimindo uma mola ideal de constante elástica k de tal forma que sua deformação vale x. Ao ser disparada, essa esfera percorre a superfície horizontal até passar pelo ponto A subindo por uma plano inclinado de 45º e, ao final dele, no ponto B, é lançada atingindo uma altura máxima H e caindo no ponto c, distante 3h de A, conforme a figura abaixo.
AFA 2013 2.0.png
AFA 2013 2.0.png (30.8 KiB) Exibido 75 vezes
Considerando a aceleração da gravidade igual a g e desprezando quaisquer formas de atrito, pode-se afirmar que a deformação x será dada por:
Resposta: [tex3]\left(\frac{5mgH}{2k}\right)^{\frac{1}{2}}[/tex3]

Estou com duvida na hora de achar a velocidade no ponto B, fiz o seguinte:
A distância de b até D vale h, logo
No eixo X :
[tex3]\frac{h}{Vx_{}}[/tex3] = t
No eixo y :
[tex3]V_{y}[/tex3] = [tex3]V_{0y}[/tex3] - g[tex3]t_{s}[/tex3] ( tempo de subida até H)
[tex3]V_{y}[/tex3] = 0
[tex3]\frac{V_{0y}}{g}[/tex3] = [tex3]t_{s}[/tex3]
2[tex3]t_{s}[/tex3] = t
Ai substituindo e aplicando cos e sen nas respctivas velocidades eu achei [tex3]V^{2}[/tex3] = hg, mas nos gabaritos que eu vi estava:
[tex3]V^{2}[/tex3] = [tex3]\frac{4gh}{3}[/tex3]

Algúem me explica onde eu estou errando, por favor.




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Zhadnyy
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Nov 2019 20 10:51

Re: Movimento oblíquo e conservação de energia

Mensagem não lida por Zhadnyy » Qua 20 Nov, 2019 10:51

Olá

Seu erro está em considerar uma falsa simetria no problema. Não temos como afirmar que BD = h. Para que isso fosse verdade, teríamos que ter, no percurso DC outra rampa igual a do percurso AB.
Perceba que a inclinação final da parábola é, obrigatoriamente, diferente da inclinação da rampa (visto que a rampa é uma RETA). Isso significa que o percurso DC ira percorrer, horizontalmente, uma distância MENOR que h.
Você considerou que entre DC o projétil iria percorrer, horizontalmente, h. Com isso, concluiu que BD seria h. Todavia, como DC (horizontal) é menor que h, BD tem que ser maior que h. Com esse engano, você acabou encontrando, obviamente, um valor menor que o real.

Espero ter ajudado.
Abs



Rumo ao ITA.

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Nano10
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Nov 2019 20 11:27

Re: Movimento oblíquo e conservação de energia

Mensagem não lida por Nano10 » Qua 20 Nov, 2019 11:27

Bom dia Estou necessitando de ajuda para resolver um execício da disciplina de dinâmica de corpos rígidos.
ai vai...

Na figura abaixo uma roda livre sobre o plano tem massa de 75kg e um raio de giro em relação ao eixo z de 150mm. A correia mostrada possui massa desprezível e está submetida a uma força 150N . Considere que a roda está livre para deslizar com o plano e que o escorregamento entre a superfície da correia e a roda é nulo. Determine a intensidade da aceleração do centro de massa e da aceleração angular da roda. Selecione a alternativa que represente a solução encontrada.

As alternativas são:
a) 2 m/s² ; 22 rad/s²
b) 1 m/s² ; 2,2 rad/s²
c) 2 m/s² ; 11,1 rad/s²
d) 3 m/s² ; 10 rad/s²
e) 1 m/s² ; 20 rad/s²

obs.: nao sei colar figura aqui!

Última edição: Nano10 (Qua 20 Nov, 2019 11:28). Total de 1 vez.



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